HDOJ-1024 Max Sum Plus Plus

题意:给出m个数, 让分成n段,使得加和最大,注意每段不能相交

思路:

自己也就能想到二维了,但是并不能过,下面记载一下网上优化后的思路。

如果用二维的数组,会好写一些

dp[i] [j ] 前i个数字 ,分成j段  最大的和dp[i ][ j]

对于第i个数字,有两种转移方法,一种是单独成立一个组 dp[i][j]= dp[ 1->i-1][j-1] +s[i]  找到之前i-1个数字 ,组成j-1组 的最大和,s[i]另外开一组

   第二种是和之前的数字合并为一组,注意要求前面数字已经是在此循环中开辟了一个新组(或在组之中) dp[i][j]=dp[i-1][j]+s[i]

思路可以,但是题中m未给 ,n过大 会炸空间

循环组数,数字个数 , dp[i->i-1]  时间复杂度会O n^3 也会炸

所以就要开始打滚了。。。下面是网上新学到的了!!!

一维数组: 

#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <algorithm>
#include <queue>
#include <cstring>
#include <string>
#include <cmath>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn=1e6+5;
int dp[maxn];
int cur[maxn];
int s [maxn];
int main()
{
    int n,m;
    while(cin>> m >>n)
    {
    memset(dp,0,sizeof(dp));
    memset(cur,0,sizeof(cur));
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        scanf("%d",&s[i]);
    }
    int maxx;
    //cur[i] 为滚动数组进行到下一组做准备
    for(int j=1;j<=m;j++)
    {
        maxx=-0x3f3f3f3f;   //记录当前组数情况下,第i个数字不单独成组,而是进组的情况下得到的最大值
        for(int i=j;i<=n;i++)
        {
            //dp[i][j]=max(dp[i-1][j]+s[i], dp[1->i-1][j-1]+s[i]);
            dp[i]=max(dp[i-1]+s[i],cur[i-1]+s[i]);//记录当前数字的情况, 1.加入前一个数字的组内,2.在找到前i-1个数字形成的j-1组最大的情况下,自创一组
            cur[i-1]=maxx;//记录当前最大
            maxx=max(dp[i],maxx);//记录当前第i个数据,无论何种选择的最优情况,并为下一个数字的更新做准备
        }
    }
    cout<<maxx<<endl;
    }
    return 0;
}

内容概要:本文系统介绍了算术优化算法(AOA)的基本原理、核心思想及Python实现方法,并通过图像分割的实际案例展示了其应用价值。AOA是一种基于种群的元启发式算法,其核心思想来源于四则运算,利用乘除运算进行全局勘探,加减运算进行局部开发,通过数学优化器加速函数(MOA)和数学优化概率(MOP)动态控制搜索过程,在全局探索与局部开发之间实现平衡。文章详细解析了算法的初始化、勘探与开发阶段的更新策略,并提供了完整的Python代码实现,结合Rastrigin函数进行测试验证。进一步地,以Flask框架搭建前后端分离系统,将AOA应用于图像分割任务,展示了其在实际工程中的可行性与高效性。最后,通过收敛速度、寻优精度等指标评估算法性能,并提出自适应参数调整、模型优化和并行计算等改进策略。; 适合人群:具备一定Python编程基础和优化算法基础知识的高校学生、科研人员及工程技术人员,尤其适合从事人工智能、图像处理、智能优化等领域的从业者;; 使用场景及目标:①理解元启发式算法的设计思想与实现机制;②掌握AOA在函数优化、图像分割等实际问题中的建模与求解方法;③学习如何将优化算法集成到Web系统中实现工程化应用;④为算法性能评估与改进提供实践参考; 阅读建议:建议读者结合代码逐行调试,深入理解算法流程中MOA与MOP的作用机制,尝试在不同测试函数上运行算法以观察性能差异,并可进一步扩展图像分割模块,引入更复杂的预处理或后处理技术以提升分割效果。
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