01背包基础-1085 背包问题

最新推荐文章于 2022-02-28 19:56:01 发布

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本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/qq_33951440/article/details/52451027

本文详细解析了01背包问题的两种实现方法：一种是进行空间优化后的算法，另一种是没有进行空间优化的传统做法。通过具体代码示例展示了如何在外层遍历物品种类，内层遍历背包容量的不同情况下求解最优价值。

做了好久背包题了，再重新思考一遍01背包发现自己有好多理解错误。

拿这题重新弥补下:

1. 空间优化

#include <iostream>
#include <stdio.h>
using namespace std;
int dp[10005];
int w[10005];
int v[10005];
int main()
{
    int n,m;
    cin>>n>>m;
    for(int i=1;i<=n;i++)
        scanf("%d%d",&w[i],&v[i]);
    for(int i=n;i>=0;i--)
        for(int j=m;j>=w[i];j--)
        dp[j]=max(dp[j],dp[j-w[i]]+v[i]);
        cout<<dp[m]<<endl;
    return 0;
}

外层种类内层体积，注意：从最大到V【i】，因为如果从V【i】到最大那么会出现一个物品拿两次的情况

2.不优化的情况也一定要明白。后面的基础

#include <iostream>
#include <stdio.h>
using namespace std;
int dp[101][10010];
int w[101];
int v[101];
int main()
{
     int n,V;
     cin>>n>>V;
     for(int i=1;i<=n;i++)
     {
         scanf("%d%d",&w[i],&v[i]);
     }
     for(int i=1;i<=n;i++)
     {
         for(int j=0;j<=V;j++)
         {
             if(j>=w[i])
             dp[i][j]=max(dp[i-1][j],dp[i-1][j-w[i]]+v[i]);
            else
             dp[i][j]=dp[i-1][j];
         }
     }
     cout<<dp[n][V]<<endl;
     return 0;
}

外层种类内层体积，从0到Vmax 注意:有可能当前遍历的体积小于物品体积，则继承之前的数