UVA 12105 Bigger is Better(数位dp)

最新推荐文章于 2020-06-25 00:06:42 发布

skajre

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分类专栏：动态规划：数位DP 动态规划：DP 思维题

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动态规划：数位DP

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本文介绍了一种使用动态规划解决火柴棍拼接数字问题的方法，通过枚举不同数量的火柴棍和余数，寻找能构成的最大数字。算法采用字符串存储大数，并通过比较实现最优解。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

f[i][j]表示用i根棍子余数为j可以组成的最大数。

但是最长可能有55位，所以用字符串来保存这个数，所以定义f[i][j][k];

每次先枚举火柴棍的根数，再枚举余数，最后枚举最新加进去的数字，每次把火柴棍为i时，余数为0的最大组成数字记下来即可。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
char f[105][3005][55];
#define rep(i,a,b) for(int i=(a);i<=(b);i++)
#define ss(x) scanf("%d",&x)
int n,m;
int need[10]={6,2,5,5,4,5,6,3,7,6};
int cmp(char *a,char *b)
{
    int la=(int)strlen(a);
    int lb=(int)strlen(b);
    if(la!=lb) return la<lb;
    return strcmp(a,b)<0;
}
void work(char *a,char *b,int k)
{
    char temp[55];
    memset(temp,0,sizeof(temp));
    strcpy(temp,b);
    if(temp[0]=='0') temp[0]=temp[0]+k;
    else temp[strlen(temp)]=k+'0';
    if(cmp(a,temp)) strcpy(a,temp);
}
int main()
{
    int kase=0;
    while(true)
    {
        ss(n);if(n==0) break;ss(m);
        memset(f,0,sizeof(f));
        f[0][0][0]='0';
        char ans[55];
        memset(ans,0,sizeof(ans));
        rep(i,0,n){
            rep(j,0,m){
                if(strlen(f[i][j])==0) continue;
                rep(k,0,9){
                    if(i+need[k]>n) continue;
                    int t=(j*10+k)%m;
                    work(f[i+need[k]][t],f[i][j],k);
                }
            }
            if(i&&cmp(ans,f[i][0])) memcpy(ans,f[i][0],sizeof(f[i][0]));
        }
        if(ans[0]=='\0') printf("Case %d: -1\n",++kase);
        else printf("Case %d: %s\n",++kase,ans);
    }
    return 0;
}