BZOJ4429 Elementary Math小学数学（二分图匹配）

最新推荐文章于 2021-08-02 20:58:50 发布

yashem66

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本文介绍了一种解决数学表达式匹配问题的方法，通过构造结构化的数学表达式并利用一一对应的策略来确保每个表达式的计算结果各不相同。具体实现包括了如何生成可能的计算结果，并使用匈牙利算法来寻找最优匹配。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目大意

给出n个数对，支持加减乘三种操作，输出一种方案使每一个式子的结果各不相同。如果没有方案的话输出impossible。

题解

因为每个方案中，每一个式子都能且只能对应一个值，所以说式子和值的关系是一一对应的。有因为每一个式子最多只能对应3个值，所以说空间和时间复杂度都允许。

代码

#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;

typedef long long ll;
const int maxn=int(3e3);
int n;

struct Fx {
    ll x,y;
    int to[3];
    ll add() {return x+y;}
    ll les() {return x-y;}
    ll mul() {return x*y;}
}f[maxn];

ll v[maxn*3];
int top=0;
bool vis[maxn*4];
int belong[maxn*4],res[maxn];

bool _find(int u) {
    for(int i=0;i<3;i++) if(!vis[f[u].to[i]]) {
        int v=f[u].to[i];
        vis[v]=true;
        if(!belong[v] || _find(belong[v])) {
            belong[v]=u;
            res[u]=v;
            return true;
        }
    }
    return false;
}

int main() {
#ifndef ONLINE_JUDGE
    freopen("input.txt","r",stdin);
    freopen("output.txt","w",stdout);
#endif // ONLINE_JUDGE
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++) {
        scanf("%lld%lld",&f[i].x,&f[i].y);
        v[++top]=f[i].add(),
        v[++top]=f[i].les(),
        v[++top]=f[i].mul();
    }
    sort(v+1,v+1+top);
    top=unique(v+1,v+1+top)-(v+1);

    for(int i=1;i<=n;i++) {
        f[i].to[0]=lower_bound(v+1,v+1+top,f[i].add())-v,
        f[i].to[1]=lower_bound(v+1,v+1+top,f[i].les())-v,
        f[i].to[2]=lower_bound(v+1,v+1+top,f[i].mul())-v;
    }

    int ans=0;
    for(int i=1;i<=n;i++) {
        for(int j=1;j<=top;j++) vis[j]=false;
        if(_find(i)) ans++;
        else break;
    }

    if(ans!=n) {
        printf("impossible\n");
        return 0;
    }
    for(int i=1;i<=n;i++) {
        char op;
        if(v[res[i]]==f[i].add()) op='+';
        if(v[res[i]]==f[i].les()) op='-';
        if(v[res[i]]==f[i].mul()) op='*';
        cout<<f[i].x<<" "<<op<<" "<<f[i].y<<" = "<<v[res[i]]<<endl;
    }

    return 0;
}