bzoj 3998: [TJOI2015]弦论后缀自动机

最新推荐文章于 2020-01-13 20:23:43 发布

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分类专栏：后缀自动机

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本文介绍了一种使用后缀自动机(SAM)解决特定字符串问题的方法：给定长度为N的字符串，寻找第K小子串。文章详细描述了构建后缀自动机的过程，并通过递归方法查找答案。

题意

对于一个给定长度为N的字符串，求它的第K小子串是什么。
n<=5*10^5

分析

再次见识到了sam的各种妙用。
首先对原串建一棵后缀自动机，然后每走一步就相当于枚举了一个子串。用一个f[i]记录节点i的right集大小，sum[i]记录以i为根可以得到多少个子串，然后递归查找答案即可。

代码

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define N 1000005
using namespace std;

int n,fa[N],b[N],c[N],f[N],mx[N],ch[N][30],cnt,ansl,ansr,k,T,last,sum[N];
char s[N];

void ins(int x)
{
    int p,q,np,nq;
    p=last;last=np=++cnt;mx[np]=mx[p]+1;f[np]=1;
    for (;!ch[p][x]&&p;p=fa[p]) ch[p][x]=np;
    if (!p) fa[np]=1;
    else
    {
        q=ch[p][x];
        if (mx[q]==mx[p]+1) fa[np]=q;
        else
        {
            nq=++cnt;mx[nq]=mx[p]+1;
            memcpy(ch[nq],ch[q],sizeof(ch[q]));
            fa[nq]=fa[q];
            fa[q]=fa[np]=nq;
            for (;ch[p][x]==q;p=fa[p]) ch[p][x]=nq;
        }
    }
}

void prework()
{
    for (int i=1;i<=cnt;i++) b[mx[i]]++;
    for (int i=1;i<=n;i++) b[i]+=b[i-1];
    for (int i=1;i<=cnt;i++) c[b[mx[i]]--]=i;
    for (int i=cnt;i>=1;i--)
    {
        if (T==1) f[fa[c[i]]]+=f[c[i]];
        else f[c[i]]=1;
    }
    f[1]=0;
    for (int i=cnt;i>=1;i--)
    {
        int t=c[i];sum[t]=f[t];
        for (int j=0;j<26;j++)
            sum[t]+=sum[ch[t][j]];
    }
}

void solve(int now,int k)
{
    if (f[now]>=k) return;
    k-=f[now];
    for (int i=0;i<26;i++)
        if (ch[now][i])
        {
            int t=ch[now][i];
            if (sum[t]>=k)
            {
                putchar(i+'a');
                solve(ch[now][i],k);
                return;
            }
            else k-=sum[t];
        }
}

int main()
{
    scanf("%s",s+1);
    n=strlen(s+1);
    cnt=last=1;
    for (int i=1;i<=n;i++) ins(s[i]-'a');
    scanf("%d%d",&T,&k);
    prework();
    if (k>sum[1]) printf("-1");
    else solve(1,k);
    return 0;
}