前向星 建立图

本文介绍了一种基于C++实现的图遍历算法,包括深度优先搜索(DFS)和广度优先搜索(BFS)。通过定义图的节点结构和边结构,使用邻接表来存储图的数据结构,并实现了DFS和BFS的递归与迭代过程。

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#include <iostream>
#include <string.h>
#include <queue>
#define MAXN 10000
using namespace std;

typedef struct Edge
{
	int v;//边的权值
	int next;//下一条边的编号
	int to;//边的终点 
 }Edge;

int head[MAXN],vis[MAXN],t=1;
Edge edge[MAXN*4];

void Add(int a,int b,int len)
{
	edge[t].to = b;
	edge[t].v = len;
	edge[t].next = head[a];//edge[t].next 指向以a为起点的上一条边 
	head[a] = t;//head[a] 保存的是以a为起点的上一边的序号 
	t++;	
}

void Dfs(int x)
{
	vis[x] = 1;
	printf("%d ",x);
	for(int i=head[x]; i!= 0; i=edge[i].next)
	{
		if(!vis[edge[i].to])
		{
			Dfs(edge[i].to);
		}
	}
}

void Bfs(int x)
{
	queue<int > q;
	q.push(x);
	vis[x] = 1;
	while(!q.empty())
	{
		int tmp = q.front();
		printf("%d ",tmp);
		q.pop();
		for(int i=head[tmp]; i != 0; i=edge[i].next)
		{
			if(!vis[edge[i].v])
			{
				vis[edge[i].v] = 1;
				q.push(edge[i].v);
			}
		}
	}
}

int main(void)
{
	int n,edgeNum,a,b,len;//顶点从1到n 
	memset(head,0,sizeof(head));
	cin >>edgeNum;
	for(int i=0; i<edgeNum; ++i)
	{
		scanf("%d %d %d",&a,&b,&len);
		Add(a,b,len);
		Add(b,a,len);
	}
	memset(vis,0,sizeof(vis));
//	Dfs(1);
	memset(vis,0,sizeof(vis));
	Bfs(1);
	
	return 0;
}


### 关于洛谷平台上的链式向星模板题 在洛谷平台上,确实存在一些经典的链式向星模板题供学习者练习。其中较为典型的题目之一是 **P3371 【模板】单源最短路径**[^2]。此题不仅涉及链式向星的构建方法,还结合了 SPFA 或 Dijkstra 堆优化算法来求解中的最短路径。 #### 题目描述 该题目要求处理一张带权有向,并计算从指定起点到其他各点的最短距离。输入数据的第一行包含三个整数 N、M 和 S,分别代表点的数量、边的数量以及起始节点编号。随后 M 行每行给出一条边的信息,包括两个端点及其权重。 为了高效存储稀疏结构并支持快速访问邻接表,在实现过程中通常采用链式向星作为底层的数据结构[^1]。 以下是基于 C++ 的简单代码框架用于演示如何利用链式向星配合优先队列完成上述任务: ```cpp #include <bits/stdc++.h> using namespace std; const int MAXN = 1e5 + 5; struct Edge { int to, next, w; // 终点,下一条边的位置索引,边权值 } edge[MAXN << 1]; int head[MAXN], tot; long long dist[MAXN]; bool vis[MAXN]; void add_edge(int u, int v, int w){ edge[++tot].to = v; edge[tot].w = w; edge[tot].next = head[u]; head[u] = tot; } priority_queue<pair<long long,int>,vector<pair<long long,int>>,greater<>> pq; void dijkstra(int s){ memset(dist,0x3f,sizeof dist); dist[s]=0;pq.emplace(0,s); while(!pq.empty()){ auto [d,u]=pq.top();pq.pop(); if(vis[u]) continue; vis[u]=true; for(int i=head[u];i;i=edge[i].next){ int v=edge[i].to,w=edge[i].w; if(dist[v]>dist[u]+w){ dist[v]=dist[u]+w; pq.emplace(dist[v],v); } } } } ``` 以上程序片段展示了如何通过链式向星建立模型,并借助最小堆加速版Dijkstra算法解决问题。
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