建图方式一之 ”前向星“ BFS&&DFS 简单应用

最新推荐文章于 2022-05-07 23:00:16 发布

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本文详细介绍了前向星建图方法，适用于点集较多的稀疏图，通过存储边的方式构建图，节省内存。文章提供了C++实现代码，包括初始化、添加边、打印图、深度优先搜索和广度优先搜索等操作。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

三种建图方式，邻接矩阵、前向星（边表集）、邻接链表！

耗时一晚上，好好研究了一下前向星，因为我的指针用的实在是很烂，所以还是入赘前向星吧。

问了学长，看了大牛们的博客，终于有点收获了，个人认为前向星Very Well。

前向星

建图方法：

以储存边的方式来储存图。在构造图时，把边存放在数组里，不需使用指针，只需一个 next 即可是整个图构建完成。

适用条件：

点集特别多的稀疏图，边数多且繁杂，开邻接矩阵会浪费大量内存。

时间复杂度：

O(m)，并不比邻接链表差。

#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <string.h>
#define mae 10010 // 最大边数
#define mav 110   // 最大顶点数
using namespace std;

struct EdgeNode{
    int v;
    int w;
    int next;
}g[mae];

int head[mae];
int t = 1;//edgenum 作用
int n, m;

bool visdfs[mav];
bool visbfs[mav];
void init()    //初始化
{
    memset(head, 0, sizeof(head));
    memset(visbfs,0,sizeof(visbfs));
    memset(visdfs,0,sizeof(visdfs));
    t = 1;
}

void add(int a,int b,int c)//加边
{
    g[t].v = b;  //当年节点 a指向b
    g[t].w = c;   // a->b 边的权值是 c
    g[t].next = head[a];  // next指向 上一条以a为起点的边
    head[a] = t;  //head[a] 表示以a为起点的最后输入的边的 编号
    t++;          // 给每一条以构建的边 制定编号（edgenum）
}

void Print()
{
    int k,i;
    for(i = 1; i <= n; i++)
    {
        if(head[i])//找边
        {
            for(k = head[i]; k != 0; k = g[k].next)
          {
            printf("%d->%d %d\n", i, g[k].v, g[k].w);
          }
        }
    }
}

void DFS(int x)
{
    visdfs[x] = true;
 printf("%d\n",x);
    for(int i = head[x]; i != 0; i = g[i].next)
    {
        if(!visdfs[g[i].v])
        {
            DFS(g[i].v);
        }
    }

}

void BFS(int x)
{
    int q[mav];//队列
    int jin = 0,chu=0,st;
    q[jin++] = x;
    visbfs[x] = true;//标记
    while(chu < jin)
    {
        st = q[chu++];
        printf("%d\n",st);
        for(int k = head[st]; k != 0; k = g[k].next)
        {
            if(!visbfs[g[k].v])
            {
                visbfs[g[k].v] = true; //标记
                q[jin++] = g[k].v;
            }
        }
    }
}

int main()
{
    int U,V,W,in;
    while(~scanf("%d%d",&n,&m))
    {
        init();
        for(int i = 1; i <= m; i++)
        {
            scanf("%d%d%d",&U,&V,&W);
            add(U,V,W);
        }
        in = 1;//此处以1为例开始搜索
        puts("建图为");
        Print();
        puts("dfs访问结果:");
        DFS(in);
        printf("-----------\n");
        puts("bfs访问结果:");
        BFS(in);
    }
    return 0;
}