【尺取】hdu 6103 Kirinriki

本文介绍了一种用于解决字符串匹配问题的算法实现,通过计算两个字符串之间的差异来找出最长的有效子串。该算法适用于需要进行字符串相似度比较的应用场景,如文本处理、生物信息学等。

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Link:http://acm.split.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=6103

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

const int N = 5005;
char s[N];
int n,len;
int Ma(int x){
    int ans = 0,res = 0;
    int l = 1,r = 1;
    while(x-l>=0 && x+l<len){
        ans = ans + abs(s[x-l]-s[x+l]);
        while(ans > n && x-r>=0 && x+r<len){
            ans = ans - abs(s[x-r]-s[x+r]);
            r++;
        }
        l++;
        res = max(res,l-r);
    }
//    printf("Ma[%d] %d\n",x,res);
    return res;
}
int Mb(int x){
    int ans = 0,res = 0;
    int l = 1,r = 1;
    while(x-l+1>=0 && x+l<len){
        ans = ans + abs(s[x-l+1]-s[x+l]);
        while(ans > n && x-r+1>=0 && x+r<len){
            ans = ans - abs(s[x-r+1]-s[x+r]);
            r++;
        }
        l++;
        res = max(res,l-r);
    }
//    printf("Mb[%d] %d\n",x,res);
    return res;
}
int main(){
    int T;
    scanf("%d",&T);
    while(T--){
        scanf("%d",&n);
        scanf("%s",s);
        len = strlen(s);
        int res = 0;
        for(int i = 0; i < len; i++){
            res = max(res,max(Ma(i),Mb(i)));
        }
        printf("%d\n",res);
    }
    return 0;
}

/*
10
4
abcdeabcde
5
abcdeabcde
11
abcdeabcde
12
abcdeabcde
*/


### HDU1565 方格数 动态规划 解题思路 对于给定的一个 \( n \times n \) 的棋盘,其中每个格子内含有一个非负数值。目标是从这些格子里选一些数,使得任何两个被选中的数所在的位置没有公共边界(即它们不是上下左右相邻),并且使选出的数之和尽可能大。 #### 构建状态转移方程 为了实现这一目的,可以定义二维数组 `dp` 来存储到达某位置的最大累积值: - 设 `dp[i][j]` 表示当考虑到第 i 行 j 列时能够获得的最大价值。 初始化阶段,设置第一行的数据作为基础情况处理;之后通过遍历整个矩阵来更新每一个可能的状态。具体来说,在计算某个特定单元 `(i, j)` 处的结果之前,应该先考察其上方以及左上角、右上角三个方向上的元素是否已经被访问过,并据此调整当前节点所能达到的最佳得分[^1]。 ```cpp for (int i = 0; i < N; ++i){ for (int j = 0; j < M; ++j){ dp[i][j] = grid[i][j]; // 上面一排的情况 if(i > 0 && !conflict(i,j,i-1,j)) dp[i][j] = max(dp[i][j], dp[i-1][j] + grid[i][j]); // 左斜线方向 if(i > 0 && j > 0 && !conflict(i,j,i-1,j-1)) dp[i][j] = max(dp[i][j], dp[i-1][j-1] + grid[i][j]); // 右斜线方向 if(i > 0 && j+1 < M && !conflict(i,j,i-1,j+1)) dp[i][j] = max(dp[i][j], dp[i-1][j+1] + grid[i][j]); } } ``` 这里需要注意的是冲突检测函数 `conflict()` ,用于判断两格之间是否存在直接连接关系。如果存在,则不允许同时选择这两格内的数字相加到路径之中去。 #### 寻找最优解 最终的答案将是最后一行中所有列的最大值之一,因为这代表了从起点出发直到终点结束可以获得的最大收益。可以通过简单的循环找到这个最大值并返回它作为结果输出。 ```cpp // 找到最后一行的最大值 __int64 result = 0; for(int col = 0; col < M; ++col) { result = max(result, dp[N-1][col]); } cout << "Maximum sum is: " << result << endl; ``` 上述方法利用了动态规划的思想有效地解决了该问题,时间复杂度大约为 O(n*m),空间复杂度同样决于输入规模大小。
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