2017多校六 1008题 hdu 6103 Kirinriki 尺取法_hdu6103 kirinriki-优快云博客

本文介绍了一种通过枚举中心点并使用尺取法解决特定字符串匹配问题的算法。该算法的目标是在满足特定成本约束的前提下找到最长的匹配子串对。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

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题意：

给定一个串 s，要找其两个子串 A, B, 使得在满足 cost <= m 的前提下，子串长度取到最大值。

cost 的定义为 sigma(i = 0 ~ n - 1) (abs(A[i] - B[n - 1 - i])).

思路：

枚举中心点向两边扩展。

对于每一个确定的中心点（左边子串的右端点，右边子串的左端点），运用尺取法判断 cost <= m 的前提下子串能取到的最大长度，这就是一个很常规的尺取的题目了：固定一个端点移动另一个直到不满足条件，求一个值，再将固定的端点移动一格，然后继续移动另一个端点直到不满足条件，这样周而复始...

又因为考虑到最终答案的两个子串之间可能相隔奇数个位置，也可能相隔偶数个位置，因此枚举时就要枚举两种情况。

Code:

#include <bits/stdc++.h>
#define maxn 5010
char s[maxn];
int n;
inline int max(int a, int b) { return a > b ? a : b; }
int count1(char* s) {
    int len = strlen(s), ret = 0;
    for (int i = 0; i < len - 1; ++i) {
        int l1, r1, l2, r2, sum = 0, ans = 0;
        l1 = r1 = i, l2 = r2 = i + 1;
        while (true) {
            bool flag = false;
            while (l1 >= 0 && r2 < len) {
                sum += abs(s[l1] - s[r2]);
                if (sum > n) break;
                --l1, ++r2;
            }
            ans = max(ans, r1 - l1);
            if (sum <= n) break;
            sum -= abs(s[r1--] - s[l2++]);
            --l1, ++r2;
        }
        ret = max(ret, ans);
    }
    return ret;
}
int count2(char* s) {
    int len = strlen(s), ret = 0;
    for (int i = 1; i < len - 1; ++i) {
        int l1, r1, l2, r2, sum = 0, ans = 0;
        l1 = r1 = i - 1, l2 = r2 = i + 1;
        while (true) {
            bool flag = false;
            while (l1 >= 0 && r2 < len) {
                sum += abs(s[l1] - s[r2]);
                if (sum > n) break;
                --l1, ++r2;
            }
            ans = max(ans, r1 - l1);
            if (sum <= n) break;
            sum -= abs(s[r1--] - s[l2++]);
            --l1, ++r2;
        }
        ret = max(ret, ans);
    }
    return ret;
}
void work() {
    scanf("%d%s", &n, s);
    printf("%d\n", max(count1(s), count2(s)));
}
int main() {
    int T;
    scanf("%d", &T);
    while (T--) work();
    return 0;
}

就是这个尺取法写起来有点绕Orz.调了大半天...脑子太糊涂...还是太弱了