【计算几何】求线段相交交点坐标

最新推荐文章于 2023-10-18 13:52:49 发布

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本文介绍了一种计算两线段相交交点的方法，通过向量运算确定交点坐标，适用于计算机图形学和几何计算等领域。

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求线段相交交点

首先，我们设 (AD向量 × AC向量) 为 multi(ADC) ；那么 S三角形ADC = multi(ADC)/2 。

由三角形DPD1 与三角形CPC1 相似；可得 |DP| / |PC| = |DD1| / |CC1| = multi(ADB) / multi(ACB) 。

|DP| / |PC| = (xD - xP) / (xP - xC) = (yD - yP) / (yP - yC) 。

xP = ((multi(D,B,A) * xC - multi(C,B,A) * xD)) / (multi(D,B,A) - multi(C,B,A))；

yP = ((multi(D,B,A) * yC - multi(C,B,A) * yD)) / (multi(D,B,A) - multi(C,B,A))；

// 点指针型的函数，需要先在外判断是否相交，返回交点坐标
point intersection(V u,V v)
{
        point p;
        V aa,bb;
        aa.start = v.start;
        aa.end = u.start;
        bb.start = v.start;
        bb.end = u.end;
        double san1 = cross_mul(aa,bb);
        aa.start = v.end;
        aa.end = u.start;
        bb.start = v.end;
        bb.end = u.end;
        double san2 = cross_mul(aa,bb);
        p.x = (v.end.x*san1 - v.start.x*san2)/(san1-san2);
        p.y = (v.end.y*san1 - v.start.y*san2)/(san1-san2);
        return p;
}