【完全背包】UVA 674 Coin Change

最新推荐文章于 2024-04-24 23:16:35 发布

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分类专栏：动态规划

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本文介绍了一种经典的动态规划问题——完全背包问题，并提供了一个具体的实现示例。通过讲解完全背包的特点及其解决方法，帮助读者理解如何利用动态规划来确定最佳方案。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

完全背包: 有N种物品和一个容量为V的背包，每种物品都有无限件可用。第i种物品的费用是c[i]，价值是w[i]。求解将哪些物品装入背包可使这些物品的费用总和不超过背包容量，且价值总和最大。

完全背包不同于01背包的是我们是以顺序写，这里的max中的两项当然就是当前状态的值了，为何？因为每种背包都是无限的。当我们把i从1到N循环时，f[v]表示容量为v在前i种背包时所得的价值，这里我们要添加的不是前一个背包，而是当前背包。所以我们要考虑的当然是当前状态。

#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <string.h>
#include <math.h>
#include <map>
#include <queue>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int N = 8010;
const int INF = 0x3f3f3f3f;

int f[10][N];
int v[10] = {0,1,5,10,25,50};

int main()
{
    int n;
    while(~scanf("%d",&n))
    {
        f[0][0] = 1;
        for(int i = 1; i <= 5; i++)\
            for(int j = 0; j <= n; j++)
                f[i][j] = f[i-1][j]+f[i][j-v[i]];
        printf("%d\n",f[5][n]);
    }
    return 0;
}