HDU 1875 畅通工程再续（水最小生成树）

最新推荐文章于 2020-02-21 20:24:10 发布

夜幕下的ACM之路

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分类专栏： HDU 最小生成树文章标签： HDU

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本文介绍了一道经典的算法竞赛题目“畅通工程再续”，该题要求使用Kruskal算法来寻找最小生成树，实现百岛湖各岛间的桥梁建设方案，确保任意两岛间都可通过桥梁相连，同时总成本最小。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1875
畅通工程再续

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 23340 Accepted Submission(s): 7491

Problem Description
相信大家都听说一个“百岛湖”的地方吧，百岛湖的居民生活在不同的小岛中，当他们想去其他的小岛时都要通过划小船来实现。现在政府决定大力发展百岛湖，发展首先要解决的问题当然是交通问题，政府决定实现百岛湖的全畅通！经过考察小组RPRush对百岛湖的情况充分了解后，决定在符合条件的小岛间建上桥，所谓符合条件，就是2个小岛之间的距离不能小于10米，也不能大于1000米。当然，为了节省资金，只要求实现任意2个小岛之间有路通即可。其中桥的价格为 100元/米。

Input
输入包括多组数据。输入首先包括一个整数T(T <= 200)，代表有T组数据。
每组数据首先是一个整数C(C <= 100),代表小岛的个数，接下来是C组坐标，代表每个小岛的坐标，这些坐标都是 0 <= x, y <= 1000的整数。

Output
每组输入数据输出一行，代表建桥的最小花费，结果保留一位小数。如果无法实现工程以达到全部畅通，输出”oh!”.

Sample Input
2
2
10 10
20 20
3
1 1
2 2
1000 1000

Sample Output
1414.2
oh!

构造思路：
先由点建边，然后Kruskal就好了。我竟然傻逼的忘了对边排序了、、
下面是AC代码：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
using namespace std;

struct node
{
    int u,v;
    double dist;
} a[10005];

struct point
{
    double x,y;
} p[10005];

int pre[105];
int fin(int x)
{
    if(x==pre[x])
    {
        return x;
    }
    else
    {
        return pre[x]=fin(pre[x]);
    }
}

void join(int x,int y)
{
    int t1=fin(x);
    int t2=fin(y);
    if(t1!=t2)
    {
        pre[t1]=t2;
    }
}

bool cmp(node x,node y)
{
    return x.dist<y.dist;
}

double distan(point p1,point p2)
{
    return sqrt(pow(p1.x-p2.x,2.0)+pow(p1.y-p2.y,2.0));
}

int main()
{
    int t,c;
    while(~scanf("%d",&t))
    {
        while(t--)
        {
            scanf("%d",&c);
            if(c==0||c==1)
            {
                printf("0.0\n");
                continue;
            }
            for(int i=1; i<=c; i++)
            {
                pre[i]=i;
                scanf("%lf%lf",&p[i].x,&p[i].y);
            }
            int sum=0;
            for(int i=1; i<=c; i++)
            {
                for(int j=1; j<=c; j++)
                {
                    if(i!=j)
                        if(distan(p[i],p[j])>=10.0&&distan(p[i],p[j])<=1000.0)
                        {
                            a[sum].u=i;
                            a[sum].v=j;
                            a[sum++].dist=distan(p[i],p[j]);
                        }
                }
            }
            double re=0;
            int s=0;
            sort(a,a+sum,cmp);
            for(int i=0; i<sum; i++)
            {
                if(fin(a[i].u)!=fin(a[i].v))
                {
                    s++;
                    join(a[i].u,a[i].v);
                    re+=(a[i].dist*100.0);
                }
            }
            if(s==c-1)
            {
                printf("%.1lf\n",re);
            }
            else
            {
                printf("oh!\n");
            }
        }
    }
    return 0;
}