51nod 1284 容斥定理

最新推荐文章于 2022-04-08 09:24:32 发布

---Panda

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分类专栏： 51nod 姿势文章标签：算法

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本篇介绍了一个算法问题，即如何计算1到N范围内不是2、3、5、7这四个质数倍数的整数数量。通过数学原理和编程实现，提供了一种高效解决方案。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

1284 2 3 5 7的倍数
基准时间限制：1 秒空间限制：131072 KB 分值: 5 难度：1级算法题收藏关注
给出一个数N，求1至N中，有多少个数不是2 3 5 7的倍数。例如N = 10，只有1不是2 3 5 7的倍数。
Input
输入1个数N(1 <= N <= 10^18)。
Output
输出不是2 3 5 7的倍数的数共有多少。
Input示例
10
Output示例
1

#include <iostream>
#include <cmath>
#include <cstring>
#include <stdio.h>
#include <algorithm>
#include <iomanip>
using namespace std;
int main()
{
    long long n;
    while(cin>>n)
    {
        long long a[5],b[5];
        b[1]=2;b[2]=3;b[3]=5;b[4]=7;
        a[0]=n/2;
        a[1]=n/3;
        a[2]=n/5;
        a[3]=n/7;

        long long x=0,y=0;
        int i,j;
        for(i=0;i<4;i++)
        {
            x+=a[i];
            for(j=1;j<=i;j++)
            {
                y+=a[i]/b[j];
            }
        }
        y-=a[2]/6;
        y-=a[3]/6;
        y-=a[3]/15;
        y-=a[3]/10;
        y+=a[3]/30;
        cout<<n-(x-y)<<endl;
    }
    return 0;
}