计算小于n的质数个数 方法总结

背景：统计质数个数是很基础的问题了，但是在n非常大的时候，不够快速的算法就会卡到效率瓶颈，下面是5个不同复杂度的算法。

（1）暴力解法

（2）缩小范围

（3）数论引入

（4）欧拉解法

（5）最快解法

1. 暴力解法：

直接挨个去看是不是质数，判断质数的方法就看是不是能够被1和自身之外的整数整除

class Solution:
    def countPrimes(self, n):
        """
        :type n: int
        :rtype: int
        """
        count = 2
        if n < 2:
            return 0
        elif n == 2:
            return 0
        elif n == 3:
            return 1
        elif n