一个台阶总共有n级，如果一次可以跳1级，也可以跳2级。 求总共有多少总跳法，并分析算法的时间复杂度

题目：一个台阶总共有n级，如果一次可以跳1级，也可以跳2级。

求总共有多少总跳法，并分析算法的时间复杂度。

 

这道题最近经常出现，包括MicroStrategy等比较重视算法的公司

都曾先后选用过个这道题作为面试题或者笔试题。

思路：

设f(n)是n阶台阶的总跳法

当n=1时跳法为1

当n=2时跳法为2

当n>2时，如果第一步跳一步，则跳法就是f(n-1)的数量，如果第一阶跳两步，则答案是f(n-2)，所以答案是f(n-1)+f(n-2)，

所以是一个斐波那契函数，用矩阵快速幂复杂度O(logn)，恰好我之前也写了一个矩阵快速幂求斐波那契函数。

http://blog.youkuaiyun.com/qq_30858573/article/details/78966559 ，除了斐波那契数还有卡特兰数，不知道什么时候会遇到。