高等数学基础02:极限

本文介绍了数列的定义,当n趋近于无穷大时,数列通项无限接近于常数A的极限概念。同时,探讨了极限的符号表示,包括x趋向正无穷、负无穷以及特定值的极限。此外,文章还讲解了左右极限、无穷小的基本性质及其与极限的关系,以及无穷小的阶和比较。

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数列

按照一定次数排列的一列数: u 1 , u 2 , . . . , u n , . . . u_1,u_2,...,u_n,... u1,u2,...,un,... ,其中 u n u_n un叫做通项。

对于数列 { u n } , \{ u_n \} , { un}, 如果当n无限增大时,其通项无限接近于一个常数A, 则称该数列以A为极限或称数列收敛于A,否则称数列为发散。

极限

符号表示:
x → ∞ 表 示 “ 当 ∣ x ∣ 无 限 增 大 时 ” ; x \to \infty 表示 “当|x|无限增大时”; x

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