窗函数对抑制频谱泄露的影响

测试函数：

sf=1000;                       %采样率

nfft=1024;                     %FFT点数

t=0:1/sf:(nfft-1)/sf;         %时间向量

x=0.5*cos(100*pi*t)+1; %数据生成函数

窗函数：

win = 2*hann(length(x));              %加汉宁窗，幅值相等恢复系数为2
win = 1.852*hamming(length(x));        %加海明窗，幅值相等恢复系数为1.852

测试参数：

采样率为1000（非周期采样），采样1024点计算FFT，信号周期50Hz，测试环境matlab R2018a

 

无频谱泄漏波形：

 

未加窗未滤波的波形：

 

未加窗加滤波的波形：

结论：

       从上面的波形可以看出，对比周期截断的频谱，非周期截断频谱在整个频带上发生“拖尾”现象。峰值处的频率与原始信号的频率相近，但并不相等。另一方面，峰值处的幅值已不再等于原始信号的幅值，幅值的其他部分则分布在整个频带的其他谱线上。同时也导致后续一次积分和二次积分波形出现畸变。为了减小泄漏一般所采取的办法是加窗。

 

以下波形均在加窗前进行了一次滤波处理：

1. 加汉宁窗

 

 

     2.加海明窗

结论：

       加窗能改善频谱泄漏带来的影响，大大衰减了旁瓣高度，提高了幅度精度。实际使用时应该根据需要去选择适合的窗函数。