【二叉树后续遍历-应用系列】

介绍

二叉树的遍历可参考 二叉树的非递归遍历【前序|中序|后序】-解释非常清晰
下面介绍几道关于二叉树遍历的题目。

Leetcode 面试题34. 二叉树中和为某一值的路径

问题描述

输入一棵二叉树和一个整数，打印出二叉树中节点值的和为输入整数的所有路径。从树的根节点开始往下一直到叶节点所经过的节点形成一条路径。

示例:
给定如下二叉树，以及目标和 sum = 22，

返回:

[
[5,4,11,2],
[5,8,4,5]
]

实现代码

class Solution {
public:
    vector<vector<int>> pathSum(TreeNode* root, int sum) {
        vector<vector<int>> ans; vector<int> path;
        stack<TreeNode *> stk; 
        TreeNode *p = root, *prev = nullptr;
        while (p || !stk.empty()) {
            while (p) {
                path.push_back(p->val); 
                sum -= p->val;
                stk.push(p);
                p = p->left;   // 一直往左
            }
            p = stk.top();  //不能再左了，取得右拐点（根结点）
            
            // 这里的!p->left不能漏
            if (!p->left && !p->right && !sum) ans.push_back(path);  // 找到一组解
            
            if (!p->right || p->right == prev) {
                sum += p->val; 
                path.pop_back();
                stk.pop();
                prev = p;   // 标记已经使用
                p = nullptr;   // 回溯
            } else {
                p = p->right;   // 处理右子树
            }
        }
        return ans;
    }
};

Leetcode 257. 二叉树的所有路径

问题描述

给定一个二叉树，返回所有从根节点到叶子节点的路径。

说明: 叶子节点是指没有子节点的节点。
输入:

输出: [“1->2->5”, “1->3”]

解释: 所有根节点到叶子节点的路径为: 1->2->5, 1->3

解题报告

这道题使用非递归后序遍历时，关键点在于箭头的输出。
第一点：输出指向左孩子的箭头时，要确保左孩子存在；
第二点：在转向右孩子时【右孩子存在】，在路径加上箭头；
第三点：回溯时，不仅将节点弹出，还要讲箭头弹出，当然我们需要确保路径中有这两个元素。

实现代码

代码源自题解区 Victor。

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    vector<string> binaryTreePaths(TreeNode* root) {
        vector<string> ans;
        vector<string> path;
        stack<TreeNode *> stk; 
        TreeNode *p = root, *prev = nullptr;
        while (p || !stk.empty()) {
            while (p) {
                path.push_back(to_string(p->val));
                if(p->left!=NULL) path.push_back("->");
                stk.push(p);
                p = p->left;   // 一直往左
            }
            p = stk.top();  //不能再左了，取得右拐点（根结点）
        
            if (!p->left && !p->right){
                string  tmp="";
                for(int i=0;i<path.size();i++){
                    tmp+=path[i];
                }
                ans.push_back(tmp);
            };  

            if(p->right&&p->right!=prev){
                p = p->right;   // 处理右子树
                path.push_back("->");
            }
            else{
                if(path.size()>=2){
                    path.pop_back();
                    path.pop_back();
                }
                stk.pop();
                prev = p; 
                p = nullptr; 
            }
        }
        return ans;
    }
};

Leetcode 129. 求根到叶子节点数字之和

问题描述

给定一个二叉树，它的每个结点都存放一个 0-9 的数字，每条从根到叶子节点的路径都代表一个数字。

例如，从根到叶子节点路径 1->2->3 代表数字 123。

计算从根到叶子节点生成的所有数字之和。

说明: 叶子节点是指没有子节点的节点。

输入: [4,9,0,5,1]

输出: 1026
解释:
从根到叶子节点路径 4->9->5 代表数字 495.
从根到叶子节点路径 4->9->1 代表数字 491.
从根到叶子节点路径 4->0 代表数字 40.
因此，数字总和 = 495 + 491 + 40 = 1026.

解题报告

略。具体参考代码。

实现代码

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    int sumNumbers(TreeNode* root) {
        int ans=0,sum=0;
        stack<TreeNode *> stk; 
        TreeNode *p = root, *prev = nullptr;
        while (p || !stk.empty()) {
            while (p) {
                sum=sum*10+p->val;
                stk.push(p);
                p = p->left;   // 一直往左
            }
            p = stk.top();  //不能再左了，取得右拐点（根结点）
            
            if (!p->left && !p->right) ans+=sum;  

            if(p->right&&p->right!=prev) p=p->right;
            else{
                sum=(sum-p->val)/10; //或者 sum/=10;因为p->val是个位数。
                stk.pop();
                prev = p;   // 标记已经使用
                p = nullptr;   // 回溯
            }
        }
        return ans;
    }
};

参考资料

[1] Leetcode 面试题34. 二叉树中和为某一值的路径
[2] 题解区：Victor
[3] Leetcode 257. 二叉树的所有路径
[4] Leetcode 129. 求根到叶子节点数字之和