Leetcode 902.最大为N的数字组合【深度优先搜索】

问题描述

我们有一组排序的数字 D，它是 {‘1’,‘2’,‘3’,‘4’,‘5’,‘6’,‘7’,‘8’,‘9’} 的非空子集。（请注意，‘0’ 不包括在内。）

现在，我们用这些数字进行组合写数字，想用多少次就用多少次。例如 D = {‘1’,‘3’,‘5’}，我们可以写出像 ‘13’, ‘551’, ‘1351315’ 这样的数字。

返回可以用 D 中的数字写出的小于或等于 N 的正整数的数目。

示例 1：

输入：D = [“1”,“3”,“5”,“7”], N = 100
输出：20
解释：
可写出的 20 个数字是：
1, 3, 5, 7, 11, 13, 15, 17, 31, 33, 35, 37, 51, 53, 55, 57, 71, 73, 75, 77.

解题报告

待完善

实现代码

• 我的代码，浅度剪枝【TLE】

深度有限搜索【TLE】
class Solution {
public:
    int atMostNGivenDigitSet(vector<string>& D, int N) {
        int ans=0,tmpN=N,nbit=0;
        while(tmpN){
            tmpN/=10;
            nbit++;
            ans+=pow(D.size(), nbit);
        }
        ans-=pow(D.size(),nbit);
        DFS(ans, D, N, 0, 0, nbit);
        return ans;
    }
    void DFS(int &ans, vector<string>& D, int N, int index, long sum, int nbit){
        if(index==nbit)ans++;
        else{
            for(int i=0;i<D.size();i++){
                if(sum*10+atoi(D[i].c_str())<=N)
                    DFS(ans, D, N, index+1, sum*10+atoi(D[i].c_str()), nbit);
                else
                    return ;
            }
        }
    }
};

• 别人的代码，深度剪枝

class Solution {
public:
    int res=0,f=0;
    int jisuan(int m,int n){
        if(m==0) return 0;
        int sum=0,x=1;
        while(m){
            x=x*n;
           sum+=x;
           m--; 
        }
        return sum;
    }
    int dfs(vector<string>& D,string s,int pos){
        if(pos==s.size()) return 1;//递归到了最后，表示每一位都是确定的，这也是一个答案，和N相等，所以返回1
        int i;
        for(i=D.size()-1;i>=0;i--){
            if(s[pos]>=D[i][0]){
                break;//找到D中大于等于当前位的
            }
        }
        if(i>=0){
            if(s[pos]>D[i][0]) return (i+1)*pow(D.size(),s.size()-pos-1);//不存在和当前位相等的，则不需要继续往下，后面的位取D中所有的数
            else if(s[pos]==D[i][0]) return i*pow(D.size(),s.size()-pos-1)+dfs(D,s,pos+1);//存在和当前位相等的，先计算D中有几个比当前位小的，计算出符合条件的数，再需要继续往下
        }
        return 0;//D中的数都比当前位大，则不需要再往下
    }
    int atMostNGivenDigitSet(vector<string>& D, int N) {
        string s=to_string(N);
        res+=jisuan(s.size()-1,D.size());
        // cout<<res<<endl;
        res+=dfs(D,s,0);        
        return res;
    }
};

参考资料

[1] Leetcode 902.最大为N的数字组合
[2] 世界哪有真情