后续遍历二叉树

后续遍历二叉树,递归实现二叉树后续遍历,先递归左孩子节点,然后递归右孩子节点,最后输出节点值。非递归实现二叉树后续遍历,需要借助两个栈。

非递归实现二叉树后续遍历,需要借助两个栈来实现
第一个栈按前序遍历将二叉树节点压栈
第二个栈是当第一个栈要出栈的时候,将当前出栈的节点压栈到第二个栈
如果当前节点存在左孩子节点,则压栈到第一个栈
如果当前节点存在右孩子节点,则压栈到第一个栈
 最后当第一个栈为空的时候,这时候遍历第二个栈,让第二个栈一直出栈并且输出当前节点值

实现过程如下所示:

package cn.edu.nwu.tree;

import java.util.Stack;

/**
 * @author jcm
 *
 *时间 2016年9月15日
 */
public class GetTreeNodePostTraver {
	public static void main(String[] args) {
		TreeNode root = CreateBinaryTree.createTreeNode();
		System.out.println("递归实现二叉树后续遍历");
		postOrderRecursion(root);
		System.out.println();
		System.out.println("非递归实现二叉树后续遍历");
		postOrder(root);
	}
	/**
	 * @author jcm
	 * 递归实现二叉树的后续遍历
	 * (1)如果二叉树为空,空操作
	 * (2)如果二叉树不为空,访问根节点,后续遍历左子树,后续遍历右子树 
	 * @param root
	 */
	private static void postOrderRecursion(TreeNode root) {
		if(root == null){
			return;
		}
		postOrderRecursion(root.leftChild);
		postOrderRecursion(root.rightRight);		
		System.out.print(root.data+" ");
	}
	/**
	 * @author jcm
	 * 非递归实现二叉树后续遍历,需要借助两个栈来实现
	 * 第一个栈按前序遍历将二叉树节点压栈
	 * 第二个栈是当第一个栈要出栈的时候,将当前出栈的节点压栈到第二个栈
	 * 如果当前节点存在左孩子节点,则压栈到第一个栈
	 * 如果当前节点存在右孩子节点,则压栈到第一个栈
	 * 最后当第一个栈为空的时候,这时候遍历第二个栈,让第二个栈一直出栈并且输出当前节点值
	 * @param root
	 */
	private static void postOrder(TreeNode root) {
		if(root == null){
			return;
		}
		//第一个栈stack存放先序遍历二叉树节点
		Stack<TreeNode> stack = new Stack<TreeNode>();
		//第二个栈用来存放翻转第一个栈的输出
		Stack<TreeNode> outPut = new Stack<TreeNode>();
		stack.push(root);
		while(!stack.isEmpty()){
			TreeNode current = stack.pop();
			outPut.push(current);
			if(current.leftChild != null){
				stack.push(current.leftChild);
			}
			if(current.rightRight != null){
				stack.push(current.rightRight);
			}
		}
		//遍历第二个栈,其实质为后续遍历
		while(!outPut.isEmpty()){
			TreeNode printTreeNode = outPut.pop();
			System.out.print(printTreeNode.data+" ");
		}
	}

}


### 后序遍历二叉树的实现方法 后序遍历是一种深度优先遍历方式,其特点是先递归遍历左子树,再递归遍历右子树,最后访问根节点[^3]。以下是基于递归的方式实现后序遍历的一个典型代码示例: ```python class TreeNode: def __init__(self, value=0, left=None, right=None): self.value = value self.left = left self.right = right def postorder_traversal(root): result = [] def traverse(node): if not node: return traverse(node.left) # 遍历左子树 traverse(node.right) # 遍历右子树 result.append(node.value) # 访问根节点 traverse(root) return result ``` 上述代码通过定义一个辅助函数 `traverse` 来完成递归操作,并将最终的结果存储到列表 `result` 中。 --- ### 后序遍历的应用场景 后序遍历的主要特点在于它会先处理叶子节点或子树的内容,然后再处理当前节点本身。这种特性使得后序遍历非常适合用于解决一些需要自底向上计算或者释放资源的问题。具体应用场景如下: 1. **表达式求值** 在解析算术表达式的语法树时,可以通过后序遍历来获取逆波兰表示法(RPN),从而方便后续的数值计算。 2. **删除二叉树中的节点** 当需要销毁整个二叉树结构时,通常采用后序遍历的方法来逐层释放内存。因为只有当子树被完全清理之后才能安全地移除父节点。 3. **文件系统的目录大小统计** 如果把文件系统看作是一棵二叉树,其中每个文件夹对应于一个内部节点,则可以利用后序遍历来累加各个子目录下的总字节数量并返回给上级目录。 4. **动态规划问题建模** 对某些涉及分治策略的数据结构优化问题而言,可能也需要借助类似的思维模式来进行状态转移方程的设计与推导过程。 综上所述,无论是理论研究还是实际开发当中,掌握好不同类型的遍历技巧对于提高程序效率以及简化逻辑设计都具有重要意义。 ---
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