HDU 3652 B-number （数位dp）

题目：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3652

题意：求数1-n中，包含序列“13”且能被13整除的数的个数。

思路：用数位dp记忆化搜索模版。

代码：

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <math.h>
#include <algorithm>
#define MOD 1000000007
#define INF 0x7fffffff
using namespace std;
typedef long long ll;
int bit[15];
ll f[15][5][20];

ll dp(int pos, int sta, int flag, int left)
{
    //第len到pos+1位已确定，现在确定第pos位
    //sta=1，前面包含了序列13
    //flag=1，不论第pos位为什么都比n小
    //第len到pos+1组成的数除以13余left
    if(pos == 0) return (sta == 2 && left == 0);
    if(flag && f[pos][sta][left] != -1) return f[pos][sta][left];
    ll ans = 0;
    int x = flag ? 9 : bit[pos];
    for(int i = 0; i <= x; i++)
    {
        if(sta == 2 || (sta == 1 && i == 3))
        {
            ans += dp(pos - 1, 2, flag || i < x, (left * 10 + i) % 13);
        }
        else if(i == 1)
        {
            ans += dp(pos - 1, 1, flag || i < x, (left * 10 + i) % 13);
        }
        else
        {
            ans += dp(pos - 1, 0, flag || i < x, (left * 10 + i) % 13);
        }
    }
    if(flag) f[pos][sta][left] = ans;
    return ans;
}

ll cal(ll n)
{
    int len = 0;
    while(n)
    {
        bit[++len] = n % 10;
        n /= 10;
    }
    ll ans = dp(len, 0, 0, 0);
    return ans;
}

int main()
{
    #ifdef LOCAL
    freopen("dpdata.txt", "r", stdin);
    #endif

    ll n;
    memset(f, -1, sizeof(f));
    while(scanf("%I64d", &n) != EOF)
    {
        printf("%I64d\n", cal(n));
    }

    return 0;
}