51nod 循环数组最大子段和 (dp)

N个整数组成的循环序列a[1],a[2],a[3],…,a[n]，求该序列如a[i]+a[i+1]+…+a[j]的连续的子段和的最大值（循环序列是指n个数围成一个圈，因此需要考虑a[n-1],a[n],a[1],a[2]这样的序列）。当所给的整数均为负数时和为0。

例如：-2,11,-4,13,-5,-2，和最大的子段为：11,-4,13。和为20。

Input

第1行：整数序列的长度N（2 <= N <= 50000)
第2 - N+1行：N个整数 (-10^9 <= S[i] <= 10^9)

Output

输出循环数组的最大子段和。

Input示例

6
-2
11
-4
13
-5
-2

Output示例

20

有两种可能，第一种为正常从[1 - n]序列中的最大子字段和；第二种为数组的total_sum - ([1-n]序列中的最短序列和)

最后结果为 max { 第一种， 第二种}。

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn=5e4+100;
ll a[maxn],dp[maxn][2];

int main()
{
	int n,i,j;
	ll ans,mmin,mmax,sum;
	mmin=1e9+100;
	mmax=0;sum=0;
	cin>>n;
	for(i=1;i<=n;i++) cin>>a[i];
	for(i=1;i<=n;i++) {
		dp[i][0]=max(dp[i-1][0]+a[i],(ll)0);
		dp[i][1]=min(dp[i-1][1]+a[i],a[i]);
		mmax=max(mmax,dp[i][0]);
		mmin=min(mmin,dp[i][1]);
		sum+=a[i];
	}
	ans=max(mmax,sum-mmin);
	cout<<ans<<endl;
	return 0;
}