HDU 1827 Summer Holiday(强连通分量)

最新推荐文章于 2019-10-13 15:22:03 发布

围巾的ACM

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分类专栏：图论-有无向图连通问题

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/qq_21057881/article/details/50636033

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本文探讨了一个旅行者如何使用最小花费通知所有人的问题，通过构建图模型并应用Tarjan算法找到强连通分量，从而计算出至少需要通知的人数和最低的电话费用。

题意：中文题不解释

思路：先求出图的所有连通分量,然后每个分量缩成一点,构成DAG图，那些入度为0的点(所代表的分量)就是我们需要单独通知的分量.且我们每次都是选择该分量中代价最小的那个点，在tarjan中维护每个分量最小花费

吐槽：貌似题目没有加入特别情况，就是如果这个图本来就是强连通的话那么只需要打给花费最少那一个人就行了，加不加这个判断都能AC

#include <cstdio>
#include <queue>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <cstdlib>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <map>
#include <string>
#include <set>
#include <ctime>
#include <cmath>
#include <cctype>
#include <stack>
using namespace std;
#define maxn 1000+100
#define LL long long
int cas=1,T;
vector<int>G[maxn];
int pre[maxn];
int lowlink[maxn];
int sccno[maxn];
int dfs_clock,scc_cnt;
int n,m;
int mincost[maxn];
int money[maxn];
stack<int>S;
void dfs(int u)
{
	pre[u]=lowlink[u]=++dfs_clock;
	S.push(u);
	for (int i = 0;i<G[u].size();i++)
	{
		int v = G[u][i];
		if (!pre[v])
		{
			dfs(v);
			lowlink[u] = min(lowlink[u],lowlink[v]);
		}
		else if (!sccno[v])
		{
			lowlink[u] = min (lowlink[u],pre[v]);
		}
	}
	if (lowlink[u] == pre[u])
	{
		scc_cnt++;
		mincost[scc_cnt]=1<<20;
		for (;;)
		{
			int x = S.top();S.pop();
			sccno[x] = scc_cnt;
			mincost[scc_cnt]=min(mincost[scc_cnt],money[x]);
			if (x==u)
				break;
		}
	}
}

void find_scc(int n)
{
	dfs_clock=scc_cnt=0;
	memset(sccno,0,sizeof(sccno));
	memset(pre,0,sizeof(pre));
	for (int i = 1;i<=n;i++)
		if (!pre[i])
			dfs(i);
}
int in[maxn];
int out[maxn];

int main()
{
	//freopen("in","r",stdin);

	while (scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF)
	{
		int minpay = 1000000;
		for (int i = 0;i<=n;i++)
			G[i].clear();
		memset(in,0,sizeof(in));
		memset(out,0,sizeof(out));
		memset(money,0,sizeof(money));
		memset(mincost,0,sizeof(mincost));
		for (int i = 1;i<=n;i++)
		{	
			scanf("%d",&money[i]);
            minpay = min(minpay,money[i]);
		}
		for (int i = 1;i<=m;i++)
		{
			int u,v;
			scanf("%d%d",&u,&v);
			G[u].push_back(v);
		}
		find_scc(n);
		for (int i = 1;i<=scc_cnt;i++)
		{
            in[i]=out[i]=1;
		}
		for (int u = 1;u<=n;u++)
			for (int i =0;i<G[u].size();i++)
			{
				int v = G[u][i];
				if (sccno[u] != sccno[v])
					in[sccno[v]]=out[sccno[u]]=0;
			}
		int a=0,b=0;
		int pay=0;
		for (int i = 1;i<=scc_cnt;i++)
		{
			if (in[i])
			{
				a++;
                pay+=mincost[i];
			}
			if (out[i])
				b++;
		}
		if (scc_cnt == 1)
        {
			printf("1 %d\n",minpay);
		}
		else
		{
            printf("%d %d\n",a,pay);
		}
	}
	return 0;
}

Description

To see a World in a Grain of Sand
And a Heaven in a Wild Flower,
Hold Infinity in the palm of your hand
And Eternity in an hour.
―― William Blake

听说lcy帮大家预定了新马泰7日游，Wiskey真是高兴的夜不能寐啊，他想着得快点把这消息告诉大家，虽然他手上有所有人的联系方式，但是一个一个联系过去实在太耗时间和电话费了。他知道其他人也有一些别人的联系方式，这样他可以通知其他人，再让其他人帮忙通知一下别人。你能帮Wiskey计算出至少要通知多少人，至少得花多少电话费就能让所有人都被通知到吗？

Input

多组测试数组，以EOF结束。
第一行两个整数N和M（1<=N<=1000, 1<=M<=2000），表示人数和联系对数。
接下一行有N个整数，表示Wiskey联系第i个人的电话费用。
接着有M行，每行有两个整数X，Y，表示X能联系到Y，但是不表示Y也能联系X。

Output

输出最小联系人数和最小花费。
每个CASE输出答案一行。

Sample Input

12 16
2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 
1 3
3 2
2 1
3 4
2 4
3 5
5 4
4 6
6 4
7 4
7 12
7 8
8 7
8 9
10 9
11 10

Sample Output

3 6