openCV入门----霍夫变换检测圆

     前面几次的内容，包括基础知识介绍和综合训练，基本上都是围绕着霍夫变换检测直线来进行展开的。那么这次我要来探讨霍夫变换检测圆。话不多说，首先我们来简要地看看霍夫变换检测圆是什么原理。

霍夫变换检测圆的原理及其实现

    前面的学习，让我对霍夫变换有了这样一种理解-----实际上就是坐标变换，是一种数学上的变换，然后再转换到参数坐标系进行讨论，最终确定待检测圆（或者其他形状）的数学方程，那么圆在直角坐标系中的数学表达式我相信小学生都知道：

                                 R^2    =    (X - a)^2    +    (Y - b)^2

   我们看到了这个式子是比较复杂的，我首先要明确目标，这个式子的参数有三个：R、a、b，我们实际上是要根据已知的X,Y来将上述未知的三个参数求出来，可想而知，我们要是用上面这个式子就麻烦了，三个参数在一个式子中混为一谈，所以，我们要找另外的数学表达式，这样我们自然而然想到一般要使用的坐标系---极坐标系，在极坐标系下，圆的数学表达式如下：

                                      X0  =  X   +   R * cos(Theta)

                                 Y0  =  Y   +   R * sin(Theta)

这样，三个参数就成功分离了两个X0、Y0，此处若我们给定检测的R，再利用Theta的有界性，我们就可以得到一组合适的X0，Y0，R，于是圆就找到了！

类似于霍夫变换直线检测，这里我们也定义一个累加器，但是与直线检测不同的是，直线检测参数是二维的，而圆的参数是三维的，于是，我们可以定义一个三维的累加器，实现代码（关键函数）如下：