车道线检测实验笔记（二）---- 基于Catmull_Rom样条曲线的车道线检测

一、Catmull_Rom样条曲线模型引入

Catmull_Rom样条曲线拟合是曲线插值技术的一种，该插值技术能经过所给的所有控制点。BY THE WAY，很多插值技术可以参考http://www.cnblogs.com/WhyEngine/p/4020390.html

Catmull_Rom样条曲线拟合方法需要至少四个控制点，公式如下：

其中，t属于[0，1]（也就是0-1中每个t值可能对应所求曲线中的某点，其取值越多，曲线越密）。实际上，四个控制点，曲线只会经过其中两个控制点，如现在有控制点A,B,C,D，则最后的曲线拟合结果将如下：
得到的事BC之间的拟合曲线。那么若要得到ABCD的拟合曲线应该怎么办呢。实际上，引入两个新的控制点A',D'即可，A'由AB计算而得，D'由CD计算而得，例如，A'计算如下：

                   A'.x = A.x + （A.x - B.x）

                   A'.y = A.y + （A.y - B.y）

B'点计算类似。于是，由A'ABC可以得到AB曲线，由ABCD可以得到BC曲线，由BCDD'可以得到CD曲线，经过三次计算，可以得到ABCD曲线。

在一张空白图上，计算经过（50，50），（90，120），（70，200）三点的