组合问题（DFS）

题目

：
给定两个整数 n 和 k，返回 1 … n 中所有可能的 k 个数的组合。

示例:

输入: n = 4, k = 2
输出:
[
[2,4],
[3,4],
[2,3],
[1,2],
[1,3],
[1,4],
]

思路：

1、题目要求求子集合、所以子集合中的顺序没有要求
2、注意生成子集合时、path数组下标的确定、这里没有使用正常的 idx 作为下标进行确认、因为 idx 在递归的时候并不是顺序递增的

class Solution {

    public static List<List<Integer>> ans = new ArrayList<List<Integer>>();
    public static int[] path = new int[100];
    public static int K ;
    
    public void roboot(int idx, int n, int k) {
        if (k == 0) {
            List<Integer> temp = new ArrayList<Integer>();
            for (int i = 0; i < K; i++) {
                temp.add(path[i]);
            }
            ans.add(temp);
            return;
        }
        //为什么 i = idx + 1？
        //因为为了保证子集合是单调递增的，比如这一次i访问到了2、那么下一层递归中、就需要从2开始查找
        for (int i = idx + 1; i <= n; i++) {
            path[k - 1] = i;    //如果用正常的path[idx] = i 的话、传入第二次递归后、idx并不是挨个递增的，但是k肯定是挨个递减的、所以考虑使用k作为子结果集的下标索引进行记录
            roboot(i, n, k - 1);
        }
    }
    
    public List<List<Integer>> combine(int n, int k) {
        ans.clear();
        K = k;
        roboot(0 ,n, k);
        return ans;
    }
}