解码方式

本文介绍了一种使用动态规划算法解决消息解码问题的方法。通过将字母A-Z编码为1-26,探讨了如何计算一个仅包含数字的字符串的所有可能解码方式。文章详细解析了动态规划的实现过程,包括初始化条件、状态转移方程和最终求解。

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题目:

一条包含字母 A-Z 的消息通过以下方式进行了编码:

‘A’ -> 1
‘B’ -> 2

‘Z’ -> 26
给定一个只包含数字的非空字符串,请计算解码方法的总数。

示例 1:

输入: “12”
输出: 2
解释: 它可以解码为 “AB”(1 2)或者 “L”(12)。
示例 2:

输入: “226”
输出: 3
解释: 它可以解码为 “BZ” (2 26), “VF” (22 6), 或者 “BBF” (2 2 6) 。

思路:

1、划分型动态规划
2、把一个串划分成若干段

初始条件:
设字符串前i个字符有 f [ i ] 种解密方式,所以f[0] = 0,即空串可以解密成空串一种方式。
好处是通过多出一个f[0]可以在算f1和f2的时候更方便,否则手动确定f1、f2可能会有很多种情况

边界情况:f[1] = 1

代码:

class Solution {
    public int numDecodings(String s) {
        char[] c = s.toCharArray();
        int n = c.length;
        if (n == 0) return 0;
        
        int[] f = new int[n + 1];
        f[0] = 1;
        for (int i = 1; i <= n; i++) {
            f[i] = 0;
            //第一位数
            int t = c[i - 1] - '0';
            if (t >= 1 && t <= 9)
                f[i] += f[i - 1];
            //长度必须大于1时才进行判断
            if (i >= 2) {
                //最后2位数
                t = (c[i - 2] - '0') * 10 + (c[i - 1] - '0');
                if (t >= 10 && t <= 26) 
                    f[i] += f[i - 2];
            }
        }
        return f[n];
    }
}
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