516. 最长回文子序列

给定一个字符串 s ，找到其中最长的回文子序列，并返回该序列的长度。可以假设 s 的最大长度为 1000 。

示例 1:

输入: "bbbab"
输出: 4

一个可能的最长回文子序列为 “bbbb”。

示例 2:

输入: "cbbd"
输出: 2

一个可能的最长回文子序列为 “bb”。

class Solution {
    // dp[i][j] = 字符串s下标i到j,最长的回文子序列
    // dp[i][j] = dp[i+1][j-1] + 2 if c[i]==c[j] 
    // otherwise dp[i][j] = max(dp[i+1][j], dp[i][j-1])
    public int longestPalindromeSubseq(String s) {
        char[] c = s.toCharArray();
        int n = c.length;
        int[][] dp = new int[n][n];
        for (int i = n; i >= 0; i--) {
            for (int j = i; j < n; j++) {
                dp[i][j] = 1;
                // dp[4][4]的情况
                if (i == j) continue;
                // dp[3][4]的情况
                if (i + 1 > j - 1 && c[i] == c[j]) {
                    dp[i][j] = 2;
                } else {
                    if (c[i] == c[j]) {
                        dp[i][j] = dp[i + 1][j - 1] + 2;
                    } else {
                        dp[i][j] = Math.max(dp[i + 1][j],  dp[i][j - 1]);
                    }
                }
            }
        }
        return dp[0][n-1];
    }
}