【LeetCode】 144. Binary Tree Preorder Traversal 二叉树的前序遍历(Medium)(JAVA)

本文介绍LeetCode上二叉树前序遍历问题的两种解决方案:递归方法和循环方法。递归方法简洁直观,而循环方法利用列表存储树节点并按顺序访问,实现迭代遍历。

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【LeetCode】 144. Binary Tree Preorder Traversal 二叉树的前序遍历(Medium)(JAVA)

题目地址: https://leetcode.com/problems/binary-tree-preorder-traversal/

题目描述:

Given the root of a binary tree, return the preorder traversal of its nodes’ values.

Example 1:

https://assets.leetcode.com/uploads/2020/09/15/inorder_1.jpg

Input: root = [1,null,2,3]
Output: [1,2,3]

Example 2:

Input: root = []
Output: []

Example 3:

Input: root = [1]
Output: [1]

Example 4:

https://assets.leetcode.com/uploads/2020/09/15/inorder_5.jpg

Input: root = [1,2]
Output: [1,2]

Example 5:

https://assets.leetcode.com/uploads/2020/09/15/inorder_4.jpg

Input: root = [1,null,2]
Output: [1,2]

Constraints:

  • The number of nodes in the tree is in the range [0, 100].
  • -100 <= Node.val <= 100

Follow up:

Recursive solution is trivial, could you do it iteratively?

题目大意

给定一个二叉树,返回它的 前序 遍历。

示例:

输入: [1,null,2,3]  
   1
    \
     2
    /
   3 

输出: [1,2,3]

进阶: 递归算法很简单,你可以通过迭代算法完成吗?

解题方法

1.1 采用递归方法

递归算法非常简单,前序遍历,只需要把 root.val 先输出即可

class Solution {
    public List<Integer> preorderTraversal(TreeNode root) {
        List<Integer> list = new ArrayList<>();
        pH(root, list);
        return list;
    }

    public void pH(TreeNode root, List<Integer> list) {
        if (root == null) return;
        list.add(root.val);
        if (root.left != null) pH(root.left, list);
        if (root.right != null) pH(root.right, list);
    }
}

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1.2 进阶:采用循环方法

循环方法比递归稍稍难一些

  1. 用一个列表把树节点存起来
  2. 取出最前面的节点,然后把“右节点”,“左节点”依次放到最前面的节点(因为下一次还是需要取左节点,所以需要先放右节点,再放左节点,这样左节点就在最前面)
  3. 不断循环,直到没有节点为止
class Solution {
    public List<Integer> preorderTraversal(TreeNode root) {
        List<Integer> list = new ArrayList<>();
        if (root == null) return list;
        List<TreeNode> nodeList = new ArrayList<>();
        nodeList.add(root);
        while (nodeList.size() > 0) {
            TreeNode cur = nodeList.remove(0);
            list.add(cur.val);
            if (cur.right != null) nodeList.add(0, cur.right);
            if (cur.left != null) nodeList.add(0, cur.left);
        }
        return list;
    }
}

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### 如何用 C 语言通过前序遍历和中序遍历来构建二叉树LeetCode 的题目 **105. Construct Binary Tree from Preorder and Inorder Traversal** 中,目标是从给定的前序遍历 (`preorder`) 和中序遍历 (`inorder`) 构建一棵唯一的二叉树。以下是基于此问题的解决方案。 #### 方法概述 为了完成这一任务,可以采用递归的方法解决该问题。核心思路如下: - 前序遍历的第一个元素总是当前子树的根节点。 - 利用这个根节点,在中序遍历序列中找到其位置 `index`,从而将中序遍历划分为左子树部分(位于索引左侧的部分)和右子树部分(位于索引右侧的部分)。 - 对于每棵子树,重复上述过程直至处理完毕所有节点。 这种方法的时间复杂度为 O(n),其中 n 是节点的数量[^3]。 #### 数据结构定义 首先需要定义一个表示二叉树节点的数据结构: ```c // 定义二叉树节点结构体 struct TreeNode { int val; struct TreeNode* left; struct TreeNode* right; }; ``` #### 实现代码 下面是完整的 C 语言实现代码: ```c #include <stdio.h> #include <stdlib> // 查找函数:用于在 inorder 数组中定位指定值的位置 int findIndex(int* inorder, int start, int end, int value) { for (int i = start; i <= end; ++i) { if (inorder[i] == value) return i; } return -1; // 如果未找到则返回错误码 } // 辅助递归函数 struct TreeNode* buildTreeHelper( int* preorder, int preStart, int preEnd, int* inorder, int inStart, int inEnd ) { if (preStart > preEnd || inStart > inEnd) return NULL; // 创建新节点并初始化 struct TreeNode* root = malloc(sizeof(struct TreeNode)); root->val = preorder[preStart]; // 在 inorder 数组中寻找根节点的位置 int index = findIndex(inorder, inStart, inEnd, preorder[preStart]); // 计算左子树长度 int leftSize = index - inStart; // 递归构造左右子树 root->left = buildTreeHelper(preorder, preStart + 1, preStart + leftSize, inorder, inStart, index - 1); root->right = buildTreeHelper(preorder, preStart + leftSize + 1, preEnd, inorder, index + 1, inEnd); return root; } // 主调用接口 struct TreeNode* buildTree(int* preorder, int preorderSize, int* inorder, int inorderSize) { if (!preorder || !inorder || preorderSize != inorderSize) return NULL; return buildTreeHelper(preorder, 0, preorderSize - 1, inorder, 0, inorderSize - 1); } ``` #### 复杂度分析 - 时间复杂度:O(n)[^3],因为每个节点仅被访问一次。 - 空间复杂度:取决于递归栈的最大深度,最坏情况下可能达到 O(n)。 #### 测试案例 假设输入数据如下: ```plaintext Preorder: [3,9,20,15,7] Inorder : [9,3,15,20,7] ``` 可以通过以下方式测试程序: ```c void printTree(struct TreeNode* node) { if (node == NULL) return; printf("%d ", node->val); printTree(node->left); printTree(node->right); } int main() { int preorder[] = {3, 9, 20, 15, 7}; int inorder[] = {9, 3, 15, 20, 7}; int size = sizeof(preorder)/sizeof(preorder[0]); struct TreeNode* root = buildTree(preorder, size, inorder, size); printTree(root); // 输出应为原前序遍历顺序 return 0; } ``` 运行结果将是 `[3 9 20 15 7]`,这表明重建后的二叉树与原始一致[^4]。 ---
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