LeetCode 144. Binary Tree Preorder Traversal（二叉树的先序遍历，C++，递归+非递归）

144. Binary Tree Preorder Traversal
Given a binary tree, return the preorder traversal of its nodes’ values.

Example:

Input: [1,null,2,3]

   1
    \
     2
    /
   3

Output: [1,2,3]
Follow up: Recursive solution is trivial, could you do it iteratively?

思路：
先序遍历的顺序：根节点->左子树->右子树

递归做法比较简单，定义一个递归函数，传入一个TreeNode *类型的变量root指向二叉树的根节点。因为需要递归调用该函数，root需要不断更换为其左子树指针root->left，或者其右子树指针root->right所以当root指向NULL时访问到了最末端节点的指向NULL的一侧，直接return即可，此为递归出口。如果root不空，那么先访问当前节点的值（根）root->val，然后递归访问其左子树root->left，和其右子树root->right

C++递归：

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    vector<int> ans;
    
    vector<int> preorderTraversal(TreeNode* root) {
        preorder(root);
        return ans;
    }
    
    void preorder(TreeNode * root){
        if(root == NULL)
            return;
        ans.push_back(root->val);
        preorder(root->left);
        preorder(root->right);
    }
};

结果

非递归做法：假设传入的二叉树的根节点为p，如果 p!=NULL说明指针p指向的节点可以访问，而先序遍历最先访问的就是根节点，所以访问p->val，将结果保存。因为下一步应该访问p的左子树，而p的右子树是最后访问的，所以应该将p压入栈stk以便下次访问p的右子树使用。
这一步可以写成代码段1：

if(p){//p!=NULL
    ans.push_back(p->val);//访问根节点
    stk.push(p);//将当前节点入栈，方便下次出栈遍历其右子树
    p = p->left;
}

如此循环上面代码段1直到p==NULL，这时是访问到了下面这两种情况，最近保存的是最后入栈的。图片来源

可以看到p==NULL时，可以看做最后入栈的元素已经访问完其左孩子(NULL)，和其根节点(上面代码段看到我们是先访问再入栈)，这时需要访问最近入栈元素的右孩子，那么我们让栈顶元素出栈，访问其右孩子，得到以下代码段2：

if(!p){
    TreeNode * t;
    t = stk.top();//此时p==NULL，说明p的父节点和其左孩子都被访问过了，此时将栈顶元素出栈
    stk.pop();//将p的父节点出栈
    p = t->right;//访问其右孩子   
}

而树是递归定义的，其右孩子也是一颗树，只需要将上面两部重复就可以完成先序遍历，整个代码如下：
C++迭代解：

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    vector<int> ans;
    
    vector<int> preorderTraversal(TreeNode* root) {
        stack<TreeNode *> stk;
        TreeNode * p = root;
        while(!stk.empty()||p){//注意将队首元素出栈是在访问玩根节点和左孩子，
        //所以当栈为空不一定访问完了二叉树，可能访问完了二叉树的根节点的左子树，
        //而p此刻正指向根节点的右子树。经过分析可以知道，p最后指向最后访问的一个元素的右孩子(NULL)，所以需要综合考虑
            if(p){
                ans.push_back(p->val);
                stk.push(p);
                p = p->left;
            }
            else{//p == NULL
                TreeNode * t;
                t = stk.top();//p==NULL，说明p的父节点和其左孩子都被访问过了
                stk.pop();//将p的父节点出栈
                p = t->right;//访问其右孩子
            }
        }
        return ans;
    }
};