FLY的博客

#include <iostream>#include <cstring>#include <cstdio&a

原题链接：传送门题意：求调和级数的部分和。调和级数如下：思路：这个题n的数据范围是1e8，直接开数组存不下，可以降值来存，就是每100个数的调和级数存一下。最后再把剩余的遍历一下就好了，时间复杂度也降下来了。#include <bits/stdc++.h>using namespace std;typedef long long ll;const int N = 1e8+...

原题链接：传送门题意：给你一个函数 F()，F(n) 就是 1-n 之内两个数 gcd(a，b) = 1 的总个数。思路：很显然，是求欧拉函数的。F(n) = F(n-1) + phi[i]，直接套欧拉函数模板。// #include <bits/stdc++.h>#include <iostream&amp

原题链接：传送门/* Polya定理c种颜色染 n个对象方案数 L = 1/n * (∑(c^g)) g是置换gi的循环节数置换分为旋转和翻转两种方式旋转i格时,循环节为 gcd(n,i)翻转时要考虑n的奇偶,n为奇数时:循环节为(n+1)/2 * 循环群 n 个n为偶数时(举正方形):循环群有两类，按边中点 循环节为 n/2 * 循环群 n/2按对角线 循环节数为 ...

求解一元线性同余方程组：这里要求mi两两互质。令 M = m1 * m2 * m3 *···* mk，中国剩余定理说明：假设整数m1,m2, … ,mn两两互质，则对任意的整数：a1,a2, … ,an，方程组 (S) 有解，并且通解可以用如下方式构造得到：设 M = m1 * m2 * ···* mn 是整数m1,m2, … ,mn的乘积，并设 Mi = M/mi， 是除了mi以外的n...

直接求法：#include <bits/stdc++.h>using namespace std;typedef long long ll;ll Eular(ll n){ ll res = n; for(int i=2;i*i<=n;i++){ if(n%i == 0) res = res/i*(i-1); //先除后乘防止中间数据溢出...

原题链接：传送门题意：给四个数 n，k，A，B。小a会从1走到n-1，小b从n-1走到1。小a当前位置记为x，小b当前位置记为y。当gcd(x,n)==1时，小a的黄金A会变为A * kx，gcd(y,n) == 1 时，小b的黄金B会变为B * ky。问小a走到n-1时，他们手中的黄金数为多少。思路：主要就是求1到n-1中与n互质的数之和——可以用欧拉来求，公式phi[n]*n/2可以直接求...

降幂公式：ABmodC = ABmodφ[C]+φ[C]modC（降幂公式中 phi[] 为欧拉函数）// https://ac.nowcoder.com/acm/contest/330/E#include <bits/stdc++.h>using namespace std;const int Mod = 1e9+7;typedef long long ll;char...

https://ac.nowcoder.com/acm/contest/75/A题意：求解 n! 在八进制下的位数。一个整数n的位数的计算方法为：log10(n)+1n=10m故n的位数为 m = log10(n!)+1如12345 = 1.2345*104，那么(int)log10(12345) = 4，再加上1就是这个数的位数。那么对于 n! 的八进制数的位数长度，log8n! ...

http://www.51nod.com/Challenge/Problem.html#!#problemId=1057正常的可以直接通过模拟来求阶乘，用一个数组保存阶乘的每一位。但是当n太大的时候，就不行了。所以这里用每8位进位的方法，就是数组中的每一个数都保存8位数，超过八位数才进位。#include <iostream>#include <cstdio>#...

https://ac.nowcoder.com/acm/contest/392/B?tdsourcetag=s_pctim_aiomsg#include <bits/stdc++.h>using namespace std;typedef long long ll;ll a,b,Mod; ll Mult(ll a,ll b,ll Mod){ //快速乘 ll re...

6n+1法 判断素数#include <bits/stdc++.h>using namespace std;bool isprime(int n){ //判断素数 double n_sqrt = double(sqrt(n)); if(n == 1) return false; if(n==2 || n==3) ...

原题链接：传送门题意：输入 t 组数n，每个数n = bp，求 p 的最大值。思路：一开始以为是求 n = b1p1 * b2p2 * b3p3 * … *bnpn 中的最大的p，后来才注意到是 n = bp 中 p 的最大值…可以先用唯一分解定理求出b1,b2,b3…bn，然后求出b1到bn的gcd，就是n = bp了。如12 = 22 * 3，那么12 = 121，gcd(2，1) =...

原题链接：传送门Description要求(A/B)%9973，但由于A很大，我们只给出n(n=A%9973)(我们给定的A必能被B整除，且gcd(B,9973) = 1)。Input数据的第一行是一个T，表示有T组数据。每组数据有两个数n(0 <= n < 9973)和B(1 <= B <= 10^9)。Output对应每组数据输出(A/B)%9973...

原题链接：传送门DescriptionYou are given two integers: n and k, your task is to find the most significant three digits, and least significant three digits of nk.InputInput starts with an integer T (≤ 10...

首先需要知道两个定理：1： 费马小定理： 假如p是素数，且gcd(a,p)=1，那么 a(p-1)≡1（mod p）。2：二次探测定理：如果p是素数，x是小于p的正整数，且，那么要么x=1，要么x=p-1。　　证明：这是显然的，因为相当于p能整除，也即p能整除(x+1)(x-1)。　　由于p是素数，那么只可能是x-1能被p整除(此时x=1) 或 x+1能被p整除(此时x=p-1)。...

51nod 1242 斐波那契数列的第N项 NYOJ - 148 fibonacci数列(二) NYOJ - 301 递推求值矩阵相乘满足结合律(A*B)*C = A*(B*C) (矩阵相乘模板)让原矩阵R乘加速矩阵base的n次方 由此可以与数的快速幂结合 就是矩阵快速幂。 矩阵快速幂的关键是构造。 只要能够构造出原矩阵和基数矩阵，题就解了。 构造时根据递推公...

原题链接传送门#include <bits/stdc++.h>using namespace std;struct node { int coo[100][100];} A,B,C; //定义结构体存储矩阵A，B，C的各元素 int main() { int Ra,Ca,Rb,Cb; //表示矩阵A、矩阵B的行...

原题链接：传送门DescriptionGoldbach’s conjecture is one of the oldest unsolved problems in number theory and in all of mathematics. It states:Every even integer, greater than 2, can be expressed as the su...

原题链接：传送门Descriptionoutputstandard outputYou are given an integer number n. The following algorithm is applied to it:1.if n=0, then end algorithm;2.find the smallest prime divisor d of n;3.subtr...

原题链接：传送门题意：给你一个数d，问是否存在 a 和 b，使得a + b = d 并且a * b = d，没有输出N，有则输出Y并输出a 和 b 的值.思路：联立两个方程组，得到一个一元二次方程 a2 - ad + d = 0，即 x2 - ax + a = 0.即可求出 a ，b.#include <bits/stdc++.h>typedef long long ll;u...

原题链接：传送门题意：给你两个数a和b，问你a是否能整除b。(-10200 ≤ a ≤ 10200)，b是32位有符号整型。思路：用一个数1234举例，可以写成 ( ( ( ( (1 * 10) + 2) * 10) + 3 ) * 10 ) + 4，而根据（m+n)%Mod = (m%Mod) + (n%Mod) ) % Mod，可以求出b是否可被a整除#include <bit...

快速幂ll kpow(ll a,ll b){ ll res = 1,base = ans; while(b){ if(b&1) res = res * base % Mod; base = base * base % Mod; b >>= 1; } return res;}快速乘时...