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的根，这样⼦树⿊⾊结点的数量不变，没有连续的红⾊结点了，且不需要往上更新，因为p的⽗亲是⿊⾊还是红⾊或者空都不违反规则。c为红，p为红，g为⿊，u不存在或者u存在且为⿊，u不存在，则c⼀定是新增结点，u存在且为⿊，则。c⼀定不是新增，c之前是⿊⾊的，是在c的⼦树中插⼊，符合情况1，变⾊将c从⿊⾊变成红⾊，更新上。的根，这样⼦树⿊⾊结点的数量不变，没有连续的红⾊结点了，且不需要往上更新，因为p的⽗亲是⿊。分析：p必须变⿊，才能解决，连续红⾊结点的问题，u不存在或者是⿊⾊的，这⾥单纯的变⾊⽆法解。

AVL树是一种高度平衡的二叉搜索树，通过平衡因子（右子树高度减左子树高度）控制在[-1,1]范围内。核心操作包括插入时的平衡因子更新和四种旋转（左单旋、右单旋、左右双旋、右左双旋）。插入时从新节点向上更新平衡因子，若出现失衡（±2）则通过旋转恢复平衡，同时保持搜索树性质。旋转操作会调整节点位置并重置平衡因子，确保树高始终为O(logn)，从而保证增删查改的效率为O(logn)。AVL树通过这种自平衡机制，相比普通二叉搜索树具有更稳定的性能。

本文介绍了二叉搜索树的基本概念、性能分析和核心操作。二叉搜索树是一种有序二叉树结构，具有左子树值小于等于根节点、右子树值大于等于根节点的特性。其查找性能在最优情况下为O(logN)，最差情况下退化为O(N)。文章详细讲解了二叉搜索树的插入、查找和删除操作，其中删除操作根据节点子节点情况分为四种处理方式，特别是对左右子树均非空的节点采用替换法删除。最后提供了C++实现代码，包含节点结构定义和插入、查找、删除等核心操作的实现逻辑。

本文主要介绍了C++多态的概念、实现原理及相关特性。多态分为编译时多态（函数重载和模板）和运行时多态（虚函数机制）。运行时多态需要满足两个条件：基类指针/引用调用虚函数，且该虚函数在派生类中被重写。文章详细讲解了虚函数的重写规则、协变、析构函数重写的必要性，以及override和final关键字的使用。此外，还介绍了纯虚函数和抽象类的概念，以及多态底层实现的虚函数表机制。通过虚函数表指针，对象在运行时能正确调用对应的虚函数，实现多态行为。多态是面向对象编程中的重要特性，能提高代码的灵活性和可扩展性。

本文主要介绍了C++模板编程中的关键概念和技术。首先讲解了非类型模板参数的使用限制和注意事项。然后重点阐述了模板特化的两种形式：函数模板特化和类模板特化（包括全特化和偏特化），并通过代码示例说明了如何处理特殊类型的情况。接着分析了模板分离编译的问题及两种解决方案。最后总结了模板编程的优点（代码复用、灵活性）和缺点（代码膨胀、编译错误信息不易定位）。文章内容涵盖了模板编程的核心知识点，为理解和应用C++模板提供了系统指导。

优先队列是一种容器适配器，其第一个元素总是最大的（类似堆结构）。它基于特定容器（如vector/deque）实现，通过随机访问迭代器维护堆结构，自动调用make_heap等算法。底层实现包含仿函数（如Less/Greater）用于元素比较，提供push/pop/top等操作，并通过adjust_up/down维护堆性质。仿函数通过重载operator()实现类似函数的调用行为，相比函数指针更适合模板参数传递，能灵活控制比较逻辑。这种设计既保持了堆的特性，又提供了标准容器的接口。

本文介绍了面向对象编程中继承的概念及实现方式。文章首先阐述了继承的定义，指出继承是代码复用的重要手段，可通过派生类扩展基类特性。在C++中，继承方式分为public、protected和private三种，其中public继承最为常用。接着讨论了基类和派生类间的转换规则，强调派生类可赋值给基类指针或引用（切片），反之则不行。文章还详细分析了继承中的作用域问题，特别是同名成员的隐藏规则。最后，重点讲解了派生类中默认成员函数（构造、拷贝构造、赋值运算符和析构函数）的实现要点，强调派生类必须正确调用基类对应函数来

本文主要介绍了C++中栈和队列的底层实现。栈和队列作为容器适配器，默认使用deque作为底层容器，因其结合了vector和list的优点：支持高效头尾插入删除和随机访问。文章分析了deque的底层结构，通过中控数组管理多个小数组实现动态扩容，同时详细解读了deque的迭代器设计、插入删除操作原理以及随机访问的实现机制。源码分析展示了deque如何通过计算小数组位置实现高效访问，并解释了初始数据存储在中控数组中间的设计考量，这使得deque成为适配器默认容器的理想选择。

STL中vector和list的迭代器实现方式不同。vector的迭代器可直接用指针模拟，而list需要自定义迭代器类。在list的实现中，通过模板类__list_iterator封装节点指针，重载operator*和operator->来访问数据。list类还定义了两个迭代器类型：普通迭代器和const迭代器，通过模板参数区分。这种设计体现了不同容器底层结构对迭代器实现的影响。

主要谈一下reserve，insert与ersert中的问题。

和拷贝构造的思路一致，只是赋值重载用于修改一个已经存在的对象，需要释放其原本的内存delete[] _str;_str是用来储存字符的数组，_size是数组中字符的个数，_capacity是数组的容量，buff数组后面会介绍。4. 剩余字符处理 ：退出循环后，若 buff 中仍有未处理的字符（ i > 0 ），则将其追加到 s。先计算要构造的字符串的长度并赋值，再开一个新的空间将其赋值给_str。这是比较麻烦的写法，先开一个和拷贝对象一样大小的空间，再依次赋值。但仍需开新的空间所以二者的效率是一样的。

在申请自定义类型的空间时，new会调用构造函数，delete会调用析构函数，而malloc与free不会。注意：申请和释放单个元素的空间，使用new和delete操作符，申请和释放连续的空间，使用new[]和delete[]，注意：匹配起来使用。new和delete是用户进行动态内存申请和释放的操作符，operator new 和operator delete是。new/delete申请和释放的是单个元素的空间，new[]和delete[]申请的是连续空间，而且new在申。就继续申请，否则就抛异常。

⽆论是否显⽰写初始化列表，每个构造函数都有初始化列表；⽆论是否在初始化列表显⽰初始化成员变量，每个成员变量都要⾛初始化列表初始化；

除⾮⼀些很特殊的场景，⽐如我们不想让别⼈取到当前类对象的地址，就可以⾃⼰实现⼀份，胡乱返回⼀个地址。运算符函数是成员函数，则它的第⼀个运算对象默认传给隐式的this指针，因此运算符重载作为成员函数时，参数⽐。运算符有两个参数，⼆元运算符的左侧运算对象传给第⼀个参数，右侧运算对象传给第⼆个参数。8.重载<<和>>时，需要重载为全局函数，因为重载为成员函数，this指针默认抢占了第⼀个形参位。注意以上5个运算符不能重载。C++规定，后置++重载时，增加⼀个int形参，跟前置++构成函数重载，⽅便区分。

但是有资源申请时，⼀定要⾃⼰写析构，否则会造成资源泄漏（默认生成析构函数无法自动释放内置类型成员申请的资源（如动态内存），因此当类涉及资源管理时，必须显式定义析构函数，手动释放资源，避免泄漏。7.如果我们不写，用系统默认的，在类的变量是内置类型并且对初始化无要求（无逻辑要求）时是可以满足的，初始化看编译器。但如果是自定义类型的成员函数会，要求调⽤这个成员变量的默认构造函数初始化，如果这个成员变量，没有默认构造函数那么就会报错。默认成员函数是用户没有显示实现，编译器自动生成的成员函数称为默认成员函数。

1.1类定义格式• class为定义类的关键字，Stack为类的名字，{}中为类的主体，注意类定义结束时后⾯分号不能省略。类体中内容称为类的成员：类中的变量称为类的属性或成员变量;类中的函数称为类的⽅法或者成员函数。• C++中struct也可以定义类，C++兼容C中struct的⽤法，同时struct升级成了类，明显的变化是struct中可以定义函数，⼀般情况下我们还是推荐⽤class定义类。• 定义在类⾯的成员函数默认为inline。public://成员函数。

3的和结果保存在⼀个临时对象中， int& rd = d 也是类似，在类型转换中会产⽣临时对象存储中间值，也就是时，rb和rd引⽤的都是临时对象，⽽C++规定临时对象具有常性，所以这⾥就触发了权限放⼤，必须要⽤常引⽤才可以。(1)inline对于编译器来说只是一个建议，不同的编译器有不同的标准，一般是长度较短的函数才展开，一但函数为递归或长度较长石，展开反而会使运行的代码过长。定义，在使⽤空值的指针时，都不可避免的会遇到⼀些⿇烦，本想通过f(NULL)调⽤指针版本的。

但我留了一把钥匙可以访问这个房间，而func()结束后，如果没有再次调用新函数，那我之前住过的房间还是我上次住的原样，x=0，但后来调用了fxxx（），虽然名字不同但基本逻辑相同，又在上次相同的空间，相当于住进了我上次住进的房间，所以x的值会随之改变。比如你身份证上的名字与你的小名。C++中为了避免引⼊太多的运算符，会复⽤C语⾔的⼀些符号，⽐如前⾯的<<和>>，这⾥引⽤也和取地址使⽤了同⼀个符号&。• 引用的实践主要是引用传参，引用作返回值时减少拷贝传参，提高传参效率，改变引用对象同时改变被引用对象的值。

定义命名空间，需要使⽤到namespace关键字，后⾯跟命名空间的名字，然后接⼀对{}即可，{}中即为命名空间的成员。命名空间中可以定义变量/函数/类型等。namespace本质是定义出⼀个域，这个域跟全局域各⾃独⽴，不同的域可以定义同名变量，所以下⾯的rand不在冲突了。c++中有局部域，全局域，命名空间域，类域。局部域和全局域除了会影响编译查找逻辑，还会影响变量的⽣命周期，命名空间域和类域不影响变量⽣命周期。