PCA(Principal Components Analysis)主成分分析

最新推荐文章于 2025-05-28 11:02:20 发布
最新推荐文章于 2025-05-28 11:02:20 发布
阅读量904 收藏
点赞数 1
分类专栏： 机器学习 文章标签： 机器学习
版权声明：本文为博主原创文章，遵循 CC 4.0 BY-SA 版权协议，转载请附上原文出处链接和本声明。
本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/qq403977698/article/details/47712625
版权
本文提供了一系列关于Word操作的实用技巧，帮助新手用户轻松掌握基本功能，解决常见问题，提升工作效率。

摘要生成于 C知道 ，由 DeepSeek-R1 满血版支持， 前往体验 >












全是图片。。新手伤不起。word弄的，结果csdn传不了。。以后改。。


机器学习（2）——PCA（principal components analysis 主成分分析）降维
qq_41921709的博客
02-20 824
概念 PCA（principal components analysis）即主成分分析技术，又称主分量分析。主成分分析也称主分量分析，旨在利用降维的思想，把多指标转化为少数几个综合指标。 在统计学中，主成分分析PCA是一种简化数据集的技术。它是一个线性变换。这个变换把数据变换到一个新的坐标系统中，使得任何数据投影的第一大方差在第一个坐标(称为第一主成分)上，第二大方差在第二个坐标(第二主成分)上，...
Principal components analysis(PCA)--主成分分析1.0
weixin_59250115的博客
01-21 652
在多元统计分析中，主成分分析（英语：PCA）是一种统计分析、简化数据集的方法。它利用正交变换来对一系列可能相关的变量的观测值进行线性变换，从而投影为一系列线性不相关变量的值，这些不相关变量称为主成分（Principal Components）。具体地，主成分可以看做一个线性方程，其包含一系列线性系数来指示投影方向。PCA对原始数据的正则化或预处理敏感（相对缩放）。简单来说（用人话来说），PCA是一项流行的用于数据降维的技术，并在降维的同时尽可能得保持数据原有的特征。
机器学习——PCA（主成分分析）与人脸识别
转载请标明出处，完整项目/代码详见github：https://github.com/yiru1225
03-30 3万+
本篇博客主要介绍PCA（主成分分析）算法并将PCA用于人脸的重构、识别、图像降维可视化（内附数据集与matlab代码）
【机器学习】（十六）主成分分析PCA：高维数据可视化、特征提取
一亿少女的梦
07-23 3169
主成分分析（PCA）是一种旋转数据集的方法，旋转后的特征在统计上不相关。 用PCA做数据变换 首先，算法在原始数据点集中，找到方差最大的方向（包含最多信息），标记为‘成分1’。->找到与“成分1”正交（成直角）且包含最多信息的方向，标记为“成分2”。利用这一过程找到的方向被称为主成分，一般主成分个数和原始特征数相同。 从数据中减去平均值，是的变换后的数据以0为中心->旋转数据：使第一主成分与x轴平行，第二主成分与y轴平行。两坐标轴是不相关的，除了对角线，相关矩阵全为0。 仅保留一部分主成分（第
基于PCA的人脸特征抽取
Ricardo的博客
01-03 2万+
我们将应用PCA技术来抽取人脸特征。一幅人脸照片往往由比较多的像素构成，如果以每个像素作为1维特征，将得到一个维数非常高的特征向量， 计算将十分困难；而且这些像素之间通常具有相关性。这样，利用PCA技术在降低维数的同时在一定程度上去除原始特征各维之间的相关性自然成为了一个比较理想的方案。 数据集简介 本案例采用的数据集来自著名的ORL人脸库。首先对该人脸库做一个简单的介绍： ORL数
PCA主成分数量（降维维度）选择
ybdesire的专栏
03-21 6万+
用PCA做降维，降到多少维合适呢？
机器学习——主成分分析PCA（Principal Component Analysis）
weixin_74340055的博客
06-24 1140
PCA（Principal Component Analysis，主成分分析）是一种无监督学习的降维方法。它基于一个简单的前提：一个高维数据集可能包含许多冗余或相关的特征，而这些特征可能并不都包含有价值的信息。PCA的目标是通过线性变换找到数据的主要成分，即数据的最大方差方向，并将数据投影到这些主要成分上，从而在保持数据的主要特性的同时降低数据的维度。通过本次实验，我们验证了PCA在人脸识别特征降维中的有效性。
主成分分析（PCA）：主成分分析（PCA）-matlab开发
05-31
主成分分析（PCA）是一种广泛应用于数据分析和降维的技术，主要目的是将高维数据转换成一组线性不相关的低维变量，这些新变量被称为主成分。PCA的主要目标是保留原始数据集中的最大方差，同时简化数据结构。在MATLAB...
主成分分析 PCA （Principal components analysis）& 图像压缩 Image Compression (R)
qq_20241587的博客
06-16 1618
写在前面 本文介绍了PCA原理，以及 R语言实现PCA 的两个例子 ，一个是对非常有名的 iris 数据，一个是使用PCA实现图片压缩 主成分分析 主成分分析（英语：Principal components analysis，PCA）是一种统计分析、简化数据集的方法。它利用正交变换来对一系列可能相关的变量的观测值进行线性变换，从而投影为一系列线性不相关变量 （在线性代数里，矢量空间的一组元素中，若没有矢量可用有限个其他矢量的线性组合所表示，则称为线性无关或线性独立 (linearly independ
彻底理解PCA（Principal Component Analysis）主成分分析
ChuanjieZhu
10-31 2万+
理解矩阵特征值、特征向量   对于一个矩阵A，它的特征值和特征向量代表着什么？ 矩阵代表着一个线性变换，包括旋转和伸缩。旋转和伸缩的是向量所在坐标系的基。 如果一个向量在A作用后没有发生旋转，只是大小发生了变化，那么这个向量就是A的特征向量，变化的倍数就是对应的特征值，特征值的正负代表变化的方向。可以直观的看出，特征向量方向上的所有向量都是对应于这个特征值的特征向量。所有特征向量组成的...
【机器学习算法实现】主成分分析(PCA)——基于python+numpy
热门推荐
wepon的专栏
12-26 10万+
【机器学习算法实现】主成分分析(PCA)——基于python+numpy @author：wepon @blog：http://blog.youkuaiyun.com/u012162613/article/details/42177327 1、PCA算法介绍 主成分分析（Principal Components Analysis），简称PCA，是一种数据降维技术，用于数据预处理。一般我们获
主成分分析的（Principal Components Analysis，PCA)多角度解析
PRIP的博客
11-08 2699
目录 问题的提出 PCA算法的最大方差理论解释 PCA算法的最小平方误差解释 PCA算法的总结 1.问题的提出PCA算法作为经典的机器学习算法，从提出到如今的几十年历史中，其所蕴含的思想一直伴随着机器学习算法的发展。这里我们从不同的角度探讨PCA能够图像用于的图像去噪、压缩和特征提取的数学原理和所包含的的物理含义。例如：（1）为何PCA对包含较小方差的高斯噪声图像具有较好去噪能力？（2）RPC
详解主成分分析PCA
ybdesire的专栏
03-08 1万+
用python代码讲解PCA的实现过程
Scikit-Learn学习笔记——主要成分分析(PCA)应用：可视化、噪音过滤、人脸识别
Little Garden
08-21 6336
主要成分分析（PCA） 主要成分分析(PCA)可能是应用最广泛的无监督算法之一。虽然PCA是一种非常基础的降维算法，但它仍然是非常有用的工具，尤其适用于数据可视化、噪音过滤、特征抽取和特征工程等领域。由于PCA用途广泛、可解释性强，所以可以有效应用于大量情景和科学中。对于任意高维的数据集，可以从PCA开始，可视化点间的关系、理解数据中的主要变量。PCA并不是一个对每个高维数据集都有效的算法...
主成分分析法-简单人脸识别（一）
我爱智能
12-26 1万+
一）主成分分析法     主成分分析法，即PCA算法，直观上来讲就是一种降维方法，例如某件事可能受到好多个因素的影响，假如有ABCDEFG这7个因素，但是呢其中有ABC三个因素对事件的影响基本上是相同的，那么就可以把ABC三个因素用其中的一个因素代替，或者把ABC组合一下用一个全新的因素H来代替，这样因素就降为了4个，实现了降维的过程。 主成分分析最大的好处就是降维，使得数据的处理更容易，速度
植被监测新范式！Python驱动机器学习反演NDVI/LAI关键技术解析
aishangyanxiu的博客
05-28 327
在全球气候变化与生态环境监测的重要需求下，植被参数遥感反演作为定量评估植被生理状态、结构特征及生态功能的核心技术，正面临数据复杂度提升、模型精度要求高、多源异构数据融合等挑战。AI 凭借强大的非线性拟合能力、数据特征自动提取优势及跨模态信息融合潜力，能够高效处理遥感数据中的噪声与不确定性，显著提升植被参数（如叶面积指数、叶绿素含量、植被覆盖度等）反演的精度与鲁棒性。5、AI的提问框架【提示词、指令】、AI的应用妙招【指令优化】5、植被参数SVR遥感反演模型【调整代码、构建反演模型】
同源“平滑思想”的问题解法：正则化与拉普拉斯平滑
最新发布
qq_32205577的博客
05-28 858
正则化与拉普拉斯平滑，一个是机器学习的“参数约束工具”，一个是概率模型的“分布修正技术”，看似分属不同领域，实则共享“平滑思想”的内核——通过调整目标函数或统计量，对极端情况进行缓和，使模型或分布更接近真实规律。
线性回归中标准方程法求逆失败的解法：正则化
qq_32205577的博客
05-28 969
当设计矩阵XTXX^T XXTX不可逆时，标准方程法因无法计算逆矩阵而失效。正则化通过向目标函数添加惩罚项，将原矩阵XTXX^T XXTX替换为XTXλIXTXλI，使其重新可逆，同时控制模型复杂度，提升泛化能力。对于线性回归任务，掌握正则化方法是解决“矩阵不可逆”问题的关键技术。实际应用中，需根据数据特点选择L1或L2正则化，并通过交叉验证调整正则化系数，确保模型在避免过拟合的同时保持良好的预测能力。
基于M-PCA三参数区间主成分分析法
01-09
### 基于M-PCA的三参数区间主成分分析法 #### M-PCA简介 多线性主成分分析(Multi-linear Principal Component Analysis, M-PCA)是一种用于处理高维数据的技术，尤其适用于张量形式的数据集。该方法能够保留原始数据的空间结构，在图像识别等领域表现出色[^1]。 #### 三参数区间的定义 对于每一个特征向量而言，其对应的主成分得分不再是一个具体的数值而是表现为一个由最小值、最大值以及期望组成的区间。这种表达方式不仅考虑到了不确定性因素的影响同时也提供了更加丰富的统计信息[^4]。 #### 应用场景 当面对含有噪声或者测量误差较大的数据源时，采用传统单点估计可能会导致模型泛化能力下降；而通过引入上下界来刻画变量的变化范围，则可以在一定程度上缓解这一问题。此外，在金融风险评估等需要量化不确定性的领域也具有潜在价值。 #### 实现流程 为了实现基于M-PCA的三参数区间主成分分析，以下是简化版Python代码示例： ```python import numpy as np from sklearn.decomposition import PCA def m_pca_interval(data_tensor, n_components=2): """ 对输入的三维张量执行M-PCA，并计算各维度上的置信区间 参数: data_tensor (numpy.ndarray): 输入的三维数组，形状为(samples, rows, cols) n_components (int): 要提取的主要组件数量 返回: tuple: 包含三个元素的元组，分别为(下限矩阵, 中心位置矩阵, 上限矩阵) """ reshaped_data = data_tensor.reshape((data_tensor.shape[0], -1)) pca_model = PCA(n_components=n_components).fit(reshaped_data) transformed_data = pca_model.transform(reshaped_data) lower_bound = np.percentile(transformed_data, q=2.5, axis=0) upper_bound = np.percentile(transformed_data, q=97.5, axis=0) mean_value = np.mean(transformed_data, axis=0) return (lower_bound, mean_value, upper_bound), pca_model.components_.reshape((-1,) + data_tensor.shape[1:]) ``` 此函数接收一个多维数组作为输入，并对其进行降维操作以获得指定数目的主要组成部分。随后利用百分位数法估算每条记录沿各个新轴分布情况下的可信度区域边界及平均响应水平。最后返回这些统计数据连同重构后的基底矢量一起形成的结果集合。
评论
添加红包

请填写红包祝福语或标题

个

红包个数最小为10个

元

红包金额最低5元

当前余额3.43元 前往充值 >
需支付：10.00元
成就一亿技术人!
领取后你会自动成为博主和红包主的粉丝 规则
hope_wisdom
发出的红包
实付元
使用余额支付
点击重新获取
扫码支付
钱包余额 0

抵扣说明：

1.余额是钱包充值的虚拟货币，按照1:1的比例进行支付金额的抵扣。
2.余额无法直接购买下载，可以购买VIP、付费专栏及课程。

余额充值