XYZ Fixed Angles 和 ZYX Euler Angles的区别

红博啊

已于 2024-01-24 11:33:13 修改

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文章标签： c++ 矩阵线性代数

于 2024-01-24 11:24:03 首次发布

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【Matlab 六自由度机器人】Fixed Angles（固定角度）和 Euler Angles（欧拉角）之间的区别

Albert_Lsk的博客

06-04

1796

在机器人学领域，姿态描述是非常重要的概念。姿态表示方式的选择直接影响着机器人控制、运动规划和姿态调整的复杂程度。在这个领域中有许多不同的方法来描述和表示一个机器人的姿态，其中固定角度（Fixed Angles）和欧拉角（Euler Angles）是常见且广泛使用的两种方式。固定角度和欧拉角都是通过三个旋转角度来描述一个物体相对于特定坐标系的姿态。然而，它们在旋转顺序和描述方式上有所不同，这些差异对于理解和应用姿态表示方式至关重要。

11.Moveit 末端坐标系姿态表示形式——四元数

wzfafabga的博客

05-18

3234

一、RPY角 RPY角又称为XYZ固定角，即相对于固定坐标系进行旋转，通过基本旋转矩阵左乘实现。 R——Roll横滚——x轴 P——Pitch俯仰——y轴 Y——Yaw偏航——z轴

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Euler_angles

08-18

维基百科上对欧拉角的简介，全英文

机器人固定角欧拉角等变换

11-28

用matlab编写了机器人欧拉角固定角等效转轴的变换等等

机器人学导论学习笔记（一）：第二章

qq_42386127的博客

08-07

1730

空间描述概述机器人操作的定义是指通过某种机构使零件和工具在空间运动，这自然就需要表达零件、工具以及机构本身的位置和姿态。为了定义和运用表达位姿的数学量，我们必须定义坐标系并给出表达的规则。我们采用这样的一个体系，即存在着一个世界坐标系，我们所定义的位姿都是参照世界坐标系或者由世界坐标系定义的笛卡尔坐标系。位置描述一旦建立了坐标系，我们就能用一个3×1的位置矢量对坐标系中的任意点进行定位。因...

机器人学——姿态描述方法（欧拉角，固定角，D-H法，绕定轴旋转）

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YukinoAI的博客

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文章目录绕坐标轴旋转欧拉角固定角D-H变换矩阵绕定轴旋转绕坐标轴旋转刚体绕X，Y，Z轴旋转θ角的公式 RX(θ)=[1000cos⁡θ−sin⁡θ0sin⁡θcos⁡θ] R_{X}(\theta)=\left[ \begin{array}{ccc}{1} & {0} & {0} \\ {0} & {\cos \theta} & ...

Euler/Fixed Angles 属性：Euler 和Fixed Angles 的图形显示-matlab开发

05-30

在 MATLAB 开发环境中，Euler/Fixed Angles 属性是一个重要的概念，特别是在三维空间的图形渲染和物体旋转中。欧拉角（Euler Angles）和固定角度（Fixed Angles）是两种常见的表示三维旋转的方法。 欧拉角是通过三...

Robotics_Lab1:Euler_angles 变换

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在机器人技术中，姿态表示是至关重要的，而欧拉角（Euler angles）是一种常见的表示方式。本实验“Robotics_Lab1”聚焦于欧拉角的变换，并通过MATLAB进行实际操作，以理解如何使用旋转矩阵来确定物体的方向。在...

四元数到欧拉角转换：使用 ZYX 旋转序列将四元数转换为欧拉角-matlab开发

06-01

参考： https : //en.wikipedia.org/wiki/Conversion_between_quaternions_and_Euler_angles 验证： www.andre-gaschler.com/rotationconverter/ 请注意，四元数到欧拉不是唯一的，但欧拉到四元数是唯一的。所以...

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12-07

欧拉角由三个旋转角度组成，常见的有XYZ、ZYX、ZYZ等多种顺序，每个顺序代表了一个特定的旋转轴和相应的旋转角度。这些角度分别代表绕三条坐标轴（X、Y、Z）进行旋转的程度。在不同的应用中，欧拉角有不同的用途，...

机器人学导论-空间描述和变换（2）

刺客

07-18

235

（1）由角度推算旋转矩阵（2）由旋转矩阵推算角度。

坐标变换基础-欧拉角&固定角与位姿矩阵的相互转换

chen_mp的博客

09-27

1万+

空间中一个坐标系相对于另一个坐标系的变换关系用新坐标系的三个坐标轴相对于原坐标系的方向矢量来确定，可用矩阵来描述。用齐次矩阵（4x4）来统一描述刚体的位置和姿态：其中，R便是描述姿态的旋转矩阵。和沿着三个坐标轴的平移运动不一样，旋转矩阵显得很不直观，也繁琐。因此往往需要使用更简洁的方式来描述姿态变换。固定角与欧拉角便是最常规的两种。

RPY角的具体描述

m0_55919967的博客

09-12

2085

因为以z轴为前进方向： (1)、在固定坐标系和当前坐标系下，RPY角的描述，确定RPY角对应zyx的偏航、俯仰和偏航； (2)、描述固定坐标系下的左乘和当前坐标系下的右乘。

blender在几何节点中的这些变换中的旋转，其实可以是两种旋转顺序

dalaomanzou的博客

02-14

1055

那就是，如果参照全局坐标系，按xyz的顺序进行欧拉旋转，就等于参照局部坐标系，按zyx的顺序进行欧拉旋转。我们知道，在blender中有局部旋转和全局旋转。但其实这两者在某种情况下可以等价。看似xyz的旋转角度，但如果按照欧拉角来谈它的旋转，就大有学问了。欧拉旋转xyz和zyx顺序演示。

欧拉角(Euler angles)详解

qq_656236576的博客

08-16

7149

欧拉角是由 Leonhard_Euler 引入的三个角度，用于描述刚体相对于固定坐标系的方向。它们也可以表示物理学中移动参考系的方向或三维线性代数中基的方向。欧拉角是一种基于三种较简单旋转运动（称为俯仰、滚动和偏航）创建一般旋转的机制。如下图，一架沿x轴方向飞行的飞机可以通过转向左或转向右（偏航），朝上飞或朝下飞（俯仰），或简单绕x轴旋转（滚动）来改变飞行方向。可以看出俯仰、偏航、滚动分别就是绕z轴、y轴、x轴旋转，上面已经给出了这三种特殊旋转的旋转矩阵。

三维旋转：欧拉角、四元数、旋转矩阵、轴角之间的转换

木牛的博客

04-16

2097

早些年在鹅厂实习了一段时间，因为没有什么特别紧急的需求(hahahahaha)，所以主要花在了学习和捣鼓一些小工具上。有一个小需求是要实现鼠标拖动球体的转动，然后发现我不再能只用欧拉角来糊弄过去了。然后又发现，网上大部分资料的采用的欧拉角顺规都是xyz，然后我基于D3D11的辣鸡框架用了zxy，公式不太能直接套用，于是摸了两三天鱼，整理了一下几种三维旋转表示（欧拉角，四元数，旋转矩阵，轴角）与他们之间的相互转换的资料，并且加入了自己的一些推导，

欧拉角顺序与转换

不知语冰

12-02

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欧拉角

【空间描述与位姿变换】(台大林沛群课程学习笔记)持续更新~

鱼香肉丝盖饭的博客

03-31

1058

World Text： rotation matrix：旋转矩阵 identity matrix：单位阵 orthogonal matrix：正交矩阵位姿：位置和姿态的组合。映射：从一个坐标系到另一个坐标系的变换。移动（描述空间中运动的绝对位置）转动（每一个轴向量在A坐标系下的投影）找出B相对A的旋转矩阵： quiz：旋转矩阵的正交特性 1.旋转矩阵各列的模均为1，且这些单位矢量均相互正交。 BAR=ABRT _B^AR=_A^BR^T BAR=ABRT BART=BAR−1

欧拉角

wfziyou的专栏

04-17

1182

欧拉角来描述刚体在三维欧几里得空间的取向。对于任何参考系，一个刚体的取向，是依照顺序，从这参考系，做三个欧拉角的旋转而设定的。为欧拉首先提出而得名。它们有多种取法，下面是常见的一种。如图所示，由定点O作出固定坐标系Oxyz和固定于刚体的动坐标系Ox′y′z′。以轴Oz和Oz′为基本轴，其垂直面Oxy和Ox′y′为基本平面。由轴Oz量到Oz′的角θ称章动角

from_euler_angles()

最新发布

03-25

### from_euler_angles 函数的实现与使用方法 `from_euler_angles` 是一种常见的功能名称，通常用于将欧拉角转换为其他表示形式（如四元数或旋转矩阵）。以下是关于 `from_euler_angles` 的具体实现和使用说明。 #### 1. 功能描述 `from_euler_angles` 函数的主要作用是从给定的欧拉角生成对应的旋转表示。这种操作广泛应用于机器人学、计算机图形学以及航空航天领域。例如，在 MATLAB Aerospace Toolbox 中提供了类似的接口来处理姿态变换[^3]。 #### 2. 参数配置类似于 `as_euler` 函数的行为，可以通过调整输入参数来自定义旋转顺序和角度单位。例如： - 如果需要指定不同的旋转顺序（如 `'xyz'`），可以设置相应的字符串。 - 若希望采用弧度制而非角度制，则需显式声明 `degrees=False` 或类似选项[^1]。 #### 3. Python 示例代码以下是一个基于 NumPy 和 SciPy 库的简单实现： ```python import numpy as np from scipy.spatial.transform import Rotation as R def from_euler_angles(angles, sequence='zyx', degrees=True): """ 将欧拉角转换为四元数 :param angles: 欧拉角列表 (roll, pitch, yaw) :param sequence: 旋转序列，默认 'zyx' :param degrees: 是否以角度为单位，默认 True :return: 对应的四元数对象 """ rotation = R.from_euler(sequence, angles, degrees=degrees) return rotation.as_quat() # 测试用例 eulerAngles = [90, 0, 0] # roll=90°, pitch=0°, yaw=0° quat = from_euler_angles(eulerAngles, sequence='xyz') print(f"Quaternion representation: {quat}") ``` 上述代码展示了如何通过 SciPy 提供的 `Rotation` 类完成从欧拉角到四元数的转换过程。 #### 4. NX UFUN 接口扩展对于 NX 平台上的开发者而言，虽然其内置 API 主要关注于获取已有的分析数据（如 UF_MOTION_ask_rot_displacement_results 所述[^2]），但如果想引入自定义的姿态计算逻辑，也可以借助外部库编写辅助脚本并与现有框架集成起来。注意：当尝试访问不存在的结果集时，务必捕获可能抛出的异常情况以免程序崩溃。 --- ###