《递归递推练习》M - 数值分解

最新推荐文章于 2024-01-29 15:41:44 发布

qinglys

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分类专栏：《递归递推练习》

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该博客探讨如何将自然数N（1<=N<=50）分解为1到9的数字之和，以使这些数字的乘积最大化。问题的核心是通过递归或递推方法找到最佳分解策略。输入包含多组自然数N，输出包括分解的数字列表及它们的乘积。解决方案中提到，当N除以3余1时，减少一个3的个数，最终留下4，然后输出N/3个3及其乘积。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

原题

Description
对一个自然数N ( 1 <= N <= 50 ) ，N可以分解成若干个数字(数字可以是1,2,3，….，9)之和，问题是如何分解能使这些数字的乘积最大。
Input
输入数据有多组，每组占一行，每行包含一个自然数N(1 <= N <= 50)。输入文件直到EOF为止！
Output
对每组输入，输出有2行。第一行是N分解出的所有数字，以空格分隔，最后一个数字后也有空格；第二行是N分解出的所有数字的个数、乘积。
思路解析
用N整除3，如果余1，则分解的三的个数减1，最后剩4。
输出N/3个3，相乘。
AC代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main()
{
    int n,i,j,k,m;
    while(scanf("%d",&n)!=EOF)
    {
        j=n%3;
        k=n/3;
        m=1;
        if(n<=4)
        {
            cout<<n<<" "<<endl;
            cout<<"1"<<" "<<n<<endl;
            continue;
        }
        if(j==1)
        {
            k--;
            j=4;
        }
        for(i=0;i<k;i++)
        {
            cout<<3<<" ";
            m=m*3;
        }
        if(j)
        {
            cout<<j<<" "<<endl;
            m*=j;
            k++;
        }
        else
            cout<<endl;

        cout<<k<<" "<<m<<endl;
    }
}