Leading and Trailing

题目

题意：求n^k的前3位和后3位。 

后3位用快速幂求；求前3位需要知道：一个数n,它可以写成10^x,其中这个x为浮点数，则n^k=(10^x)^k=10^x*k=(10^A)*(10^B);其中A,B分别是x*k的整数部分和小数部分。n^k 它的位数由(10^A)决定，它的位数上的值则有(10^B)决定，因此我们要求n^k的前三位，只需要将10^B求出，再乘以100，就得到了它的前三位。

将A和B分离可以用到一个函数modf():   B = modf(k*log10(n),&A);

modf()是分解x，以得到x的整数和小数部分。

double modf(double x,double *integer)

返回x的小数部分，符号与x相同。

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <cstring>
using namespace std;
typedef long long ll;
ll qpow(ll n,ll k,int mod)
{
    ll ans = 1,base = n;
    while(k)
    {
        if(k&1)
            ans = ans * base%mod;
            base=base*base%mod;
          k = k >>1;
    }
    return ans%mod;
}
int main()
{
    int T,n,k;cin>>T;
    double A,B;
    int ans1,ans2;
    int Case=1;
    while(T--)
    {
        cin>>n>>k;
         ans2 = qpow(n,k,1000);
         B = modf(k*log10(n),&A);
         ans1 = pow(10,B)*100;
        printf("Case %d: %d %03d\n",Case++,ans1,ans2);
    }
    return 0;
}