AcWing 871 约数之和 题解

记公式吧

#include<iostream>
#include<unordered_map>

using namespace std;

typedef long long ll;

const int mod = 1e9 + 7;

int main() 
{
	int n;
	cin>>n;
	unordered_map<int, int> primes;
	while(n -- ){
		int x;
		cin>>x;
		for(int i = 2; i <= x/ i; i ++ ){
			while(x % i == 0){
				x /= i;
				primes[i] ++ ;//这个质因数的数量+1 
			}
		} 
		if(x > 1) primes[x] ++ ;//判断是否存在大于sqrt(x)的质因数，如果存在，就记录 
	}
	
	ll res = 1;
	for(auto prime : primes){
		int p = prime.first, a = prime.second;
		ll t = 1;
		while(a -- ) t = (t * p + 1) % mod;//数学知识妙用
		res = (t * res) % mod; 
	}
	cout<<res<<endl;
	return 0; 
}