qiaodxs的博客

AcWing 344. 观光之旅这题是利用floyd的性质求无向图的最小环问题，注意记录路径和求最小中间点的先后顺序和顺序的意义（因为要求的是环，先求环的时候，此时k还未更新成i、j之间最短的点，所以在path[cnt ++ ] = k和下一行的get_min中path[cnt ++ ] = k的k值不同，保证了是一个环）...

AcWing 343. 排序利用floyd三重循环实现闭包传递，学到了，利用最短路性质实现别的功能

AcWing 1125. 牛的旅行比较麻烦的是求直径和连接两个不同牧场的点之后求直径的运算，floyd求最短路在这里体现的必要性不是很强

AcWing 383. 观光和找最短路方案类似，只不过多了一次次短路，需要考虑在什么情况下需要更新次短路状态，这里用二维数组表示很妙，值得学习

AcWing 1134. 最短路计数路径权重都是1，用 bfs找最短路径，找的过程中用cnt数组记录路线条数，需要注意当路径长度相等时，需要将两条路径的条数相加更新

AcWing 1131. 拯救大兵瑞恩处理数据非常麻烦的一道题，如何建图记录墙和门，利用set记录门，利用二进制记录钥匙进行匹配，这写操作需要学会记住

AcWing 1137. 选择最佳线路解题思路：每个起点都跑一次最短路会超时，那就建立一个虚拟初始点，这个初始点距离所有起点的距离都是0，所以这个虚拟初始点到终点的最短路径就是所有起点中最短的最短路...

AcWing 341. 最优贸易解题思路：先往dp方面想，将n个点视为n个状态的分界点，dp[k]表示以k为分界点，在k之前买进，在k之后卖出，n个状态会有重复的，但肯定不会有漏掉的（满足dp求最值的条件）。之后怎么求n个状态的dp值就成了关键，因为图可能会存在环，所以不能直接用状态转移dp，依然用spfa最短路径求，不过权值由边转移到了点上，但是道理相同。求两种最短路径，一种是能到达x点的最低的买入价，遍历由ht开头的邻接表记录正向边求得，另一种是求能到达x点的最大的卖出价，遍历由hs记录的逆向邻接表求

AcWing 342. 道路与航线y总说是个难题，确实，比写十道简单题都有用。代码量很大的一道题，但是学到了很多，由道路想到拓扑排序，利用拓扑排序每个点只会被访问一次的性质可知，这也是一种找最短路的方法，所以先在联通块内跑jk最短路，之后进行所有连通块的拓扑排序，就能找到整个图的最短路...

AcWing 340. 通信线路y总说有noip提高组水平，确实题意转换比较难，想找到解法也难，希望自己再努力努力某一天可以只凭自己写出这种水平的题解题思路：二分+双端队列BFS求最短路，思维转换比较难，几个思维的拐弯点在：①找合适的小于k的值x，用二分。②在判断x是否合适时，可以用双端队列找最短路...

AcWing 1135. 新年好比较复杂的一道题，需要DFS+最短路，先用spfa找出六个起点到其余个点的最短路，再暴搜所有走亲戚的路线方案，找到最小值返回

AcWing 903. 昂贵的聘礼这题的难点在建图，巧妙之处在于建立虚拟起点，让每条路变成虚拟起点（图中的S，代码中的点0）到达终点（点1）的一条路径，然后找到最短路径

AcWing 920. 最优乘车因为边权重都是1，所以可以直接用bfs求最短路，本题有一个迷惑的地方在代码中已做解释，这种思维转换方式可以好好体会以下

AcWing 1126. 最小花费朴素版dijkstra算法求最短路，又熟悉了一遍模板，注意题意，需要将给出的值转化成折损率，之后套用最短路模型求出折损率之积最大的一条路的折损率之积（为什么要折损率之积最大见如下公式：）...

AcWing 1127. 香甜的黄油还是用spfa算法求最短路，思路就是找到每个牧场为中心点放置糖，找到所有奶牛移动距离和最小的牧场作为结果，输出移动和的最小值

AcWing 1128. 信使floyd求最短路，三重循环，让每一个点都试着担任中间点去去找最短路，记得初始化自环。广播模型，就是找到所有最短路中最大值，

AcWing 1129. 热浪SPFA求最短路的，找到单源最短路，就是建立一个队列，按照图中的路径遍历，将更新过找到最短路径的点加入队列中，然后将队列中的元素依次出队，按照出队元素在图中继续遍历，最终找到最短路...