qiaodxs的博客

①转化为查分约束问题。②巧妙地建立虚拟源点。

新掌握一个容器bitsetS，这个二进制数S的长度为N，可以储存N位二进制数。可以说是一个多位二进制数，每八位占用一个字节，因为支持基本的位运算，所以可用于状态压缩，n位bitset执行一次位运算的时间复杂度可视为n/32.用二进制的1表示可达到的点，先进行拓扑排序，之后按拓扑排序的逆序进行dp，进行或运算，f[i]储存的是点i能到达那些点，每个1都表示一个点。...

拓扑排序建立一个队列，遍历所有点，将度数为1的点全部加入队列中，之后队内元素依次出队，对出队的点遍历所有临边，将这些临点的入度–，如果临点的入度为0，则加入队列中，重复遍历下去，直到队列为空。...

因为路径是双向的，所以相当于每个点的入度都等于出度，所以图中一定存在欧拉回路，就是输一定能不重复的走完每条路，所以只用计算总里程之后算时间即可。

代码】AcWing379.捉迷藏题解（最小路径不重复点覆盖）

代码】AcWing378.骑士放置题解（最大独立集=n-最小点覆盖=n-最大边匹配）

在二分图中，最大边匹配=最小点覆盖，这道题就是将链接a、b的所有相连边都匹配，求最小匹配数量。

匈牙利算法（渣男算法）将所有格子看做点，格子之间连一条边，对这张图进行二分匹配，找最大匹配点对数。

解题思路用二分找到最小的mid值，大于这个值的边的两个点需要分到二分图的两部分中，也就是染成两个不同的颜色。所有点都进行染色，判断是否由冲突，如果有的话就增大mid，如果没有冲突就可以继续减小mid，因为一个二分图减小一些边一定还是二分图。...

懒得写了，直接照搬大佬的题解。

代码】AcWing1183.电力题解（无向图的双连通分量、割点）

解题思路将全部点求强连通分量之后进行缩点，求这些大点的度数，只要将度数为1的大点之间建立一条新边，就能达成所有点之间都不止一条通路。

利用强连通分量求正环，在强连通分量内任意两点其实都是一个环，如果任意强连通分量内的任意两点的权值大于0，那么就说明这是一个正环，则无解。求最小->求所有下界的最大->最长路√。求最大->求所有上界的最小->最短路。N颗恒星的亮度值总和至少有多大。...

AcWing 1175. 最大半连通子图

AcWing 367. 学校网络大佬题解原地址

AcWing 1174. 受欢迎的牛求强连通分量的tarjan算法要记住

AcWing 352. 闇の連鎖遍历每条附加边，利用树上查分标记树上值，之后遍历树上的每条边，如果这条边的边上值大于1，因为减去主要边之后只能再减去一条边，所以这条边不能用，ans不变，如果这条边树上值为0，代表减去这条主要边之后减去任一附加边都行，就让ans += m，如果这条边树上值为1，代表减去这条边之后再减去一条附加边即可，就让ans++，遍历完所有边之后ans的值就是答案...

AcWing 356. 次小生成树本题利用lca的妙处在于，利用lca快速找到两点间最小和次小的边

AcWing 1171. 距离用vector+pair记录离线查询，好好记一下利用最近公共祖先算出树上两点距离，好好学一下

AcWing 1172. 祖孙询问寻找最近公共祖先lca模板题

AcWing 393. 雇佣收银员

AcWing 1170. 排队布局这里要注意求的是最大值，所以要用最短路，建图的时候也是从大于号指向小于号大佬题解

AcWing 362. 区间这道题是求集合内的数的个数的最小值，所以要用最长路径，dist[i]数组表示的是从1~i取的数的个数，所以有三道限制（S[i] >= S[i - 1]、S[i] - S[i - 1]

AcWing 1169. 糖果(spfa负环做差分约束问题)将题中所给条件转化为不等式（左小右大），不等式等价于建图时的边，再找到一个合适的源点（一般是建立0点为超级源点），注意合适是值这个点能到达所有其他点，之后将所有给出的边加入图中，之后将每个点都和超级源点都建立连接，之后跑spfa，如果存在正环的情况下，说明不能找到合适的值，否则就更新出每个点的最大路径。最大路径值之和就是题中所求最小糖果数如果求最小值，应该用最长路，如果求最大值，应该用最短路大佬详解这类题做法...

AcWing 1165. 单词环这道题需要学习的是建图方式的巧妙性，另外需要注意在巧妙建图的同时要注意和题意的等价性，之后就是按照模板求最大环大佬题解原地址

AcWing 361. 观光奶牛由图中公式可知，这道题让求的是有一个正环即可，所以要寻找的是最长路径，所以if中的判断句判断的是能否找到更长边值

AcWing 904. 虫洞负环就是图中存在的权值之和为负数的环，如果图中存在负环，则农夫一定能返回起点，反之一定不能，所以这是一个裸的求负环的题目。用spfa记录最短路上的边的数量，如果某条路径上边的数量大于等于n，则可以认定这条路上存在负环，返回true即可，反之返回false...

AcWing 346. 走廊泼水节解题关键在于推出公式：**(Size[a] * Size[b] - 1) * (w + 1)**这个公式的意义按揭的：遍历到某条边连接的属于两个不同的连通块的两个点，将两个联通块的所有点互相连接，减去已经存在的一条边 ，推出公式后，按照最小生成树的算法遍历所有边，找出不在一个连通块的两个点用公式累加计算值...

AcWing 1145. 北极通讯网络解题思路：无线通讯相当于将若干村子合成连通块，卫星就是将这些连通块连在一起，利用并查集记录连通块的数量，起初连通块的数量就是村子的数量，这时候无线通信的距离从0开始依次增长，则连通块的数量依次减少，直到连通块的数量小于等于卫星数量，就是符合题意的无线通信的距离...

AcWing 1146. 新的开始刚开始没注意审题，不知道可以建多个电站，明确题意就是引入别的电站便宜就引入别的电站，自己建电站便宜就自己建。解题思路：设置一个超级电站相当于0点，然后让其他点和这个超级电站建立联系，包含0点和所有点的最小生成树的权值之和就是最小花费...

AcWing 1144. 连接格点发现点多之后就用二维坐标映射到一维，之后就是将所有边都考虑，建图（注意建图get_edge中的先遍历纵向边的小技巧，只能说妙啊妙），之后就是跑克鲁斯卡尔算法，不用担心已经给出的边，因为会提前把他们处理进连通块，这样建最小生成树的时候就不会被这部分权重影响...

AcWing 1143. 联络员克鲁斯卡尔找最小生成树，本题有一些特殊之处在于，那些必选的路径是提前算进联通块内，一个由必选路径和点构成的连通块算一个大节点，然后在这些大节点之间找最小生成树...

AcWing 1142. 繁忙的都市克鲁斯卡尔算法求最小生成树里最大的边，记录最后加入最小生成树内的边即可

AcWing 1141. 局域网 克鲁斯卡尔求最小生成森林（就是每个联通块求最小生成树），克鲁斯卡尔的算法过程刚好是从小到大依次将边加入集合中，所以这里刚好利用克鲁斯卡尔算法求

AcWing 1140. 最短网络最小生成树模板

AcWing 345. 牛站解题思路：本体所用的floyd和求最短路的floyd本质不同，虽然都是三重循环，但本题中的d[k][i]j]表示的是由i~j经过k条边的最短距离，在确定这个之后，进一步推d[a+b][i][j] = min(d[a+b][i][j]，d[a][i]k] + d[b][k][j]），由于d[a][i]k] 和 d[b][k][j]之间不相互影响，所以可以联想出由快速幂得到最短距离大老远题解...

AcWing 344. 观光之旅这题是利用floyd的性质求无向图的最小环问题，注意记录路径和求最小中间点的先后顺序和顺序的意义（因为要求的是环，先求环的时候，此时k还未更新成i、j之间最短的点，所以在path[cnt ++ ] = k和下一行的get_min中path[cnt ++ ] = k的k值不同，保证了是一个环）...

AcWing 343. 排序利用floyd三重循环实现闭包传递，学到了，利用最短路性质实现别的功能

AcWing 342. 道路与航线y总说是个难题，确实，比写十道简单题都有用。代码量很大的一道题，但是学到了很多，由道路想到拓扑排序，利用拓扑排序每个点只会被访问一次的性质可知，这也是一种找最短路的方法，所以先在联通块内跑jk最短路，之后进行所有连通块的拓扑排序，就能找到整个图的最短路...

AcWing 1135. 新年好比较复杂的一道题，需要DFS+最短路，先用spfa找出六个起点到其余个点的最短路，再暴搜所有走亲戚的路线方案，找到最小值返回