模态逻辑扩展了命题逻辑，引入了非真值函数的Necessity（必然性）和Possibility（可能性）运算符。Necessity用□表示，解释为“必须是”或“应该是”，而Possibility用◊表示，表示“可能是”。这两种运算符使得逻辑推理涉及可能世界和世界间的关系，增加了逻辑表达的复杂性和灵活性。模态逻辑的合式公式定义包括这些运算符，并且其正确性判断不再仅基于真值表，而是需要考虑可能世界的语义。
在命题逻辑中使用的运算符（¬,∨,∧,⊃,≡\neg,\vee,\wedge,\supset,\equiv¬,∨,∧,⊃,≡）全部是真值函数运算符 (Truth-functional operator)，而模态逻辑关心额外的非真值函数的 (non-truth-functional) 概念，模态逻辑在命题逻辑的基础上引入两个非真值函数运算符 □\square□ 和 ◊\Diamond◊。
Necessity operator □\square□ 和 Possibility operator ◊\Diamond◊
Necessity operator □\square□
Necessity operator 用符号 □\square□ 表示，有时用大写字母 LLL 表示。如果
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