OFDMA与CDMA的相似之处

  在CDMA中，每个用户分配一个扩频码，扩频码之间相互正交（Walsh码）或准正交（m序列），每个用户的信息比特与自己的扩频码相乘获得待发送信号。比如一个4阶的Hadamard矩阵表示为 $${\mathbf{H}}_4=\left[\begin{array}{cccc}1& 1& 1& 1\\ 1& -1& 1& -1\\ 1& 1& -1& -1\\ 1& -1& -1& 1\end{array}\right],$$ ${\mathbf{H}}_4$的列向量相互正交，把它们分给四个用户。假设基站发给4个用户的信息比特分别为$[1,-1,-1,1]$，那么基站发送的信号序列表示为 $$\mathbf{x}=\left[\begin{array}{cccc}1& 1& 1& 1\\ 1& -1& 1& -1\\ 1& 1& -1& -1\\ 1& -1& -1& 1\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}1\\ -1\\ -1\\ 1\end{array}\right].$$ 在接收端，各个用户用自己的码字与$\mathbf{x}$做相关运算，即可提取出基站发给自己的信息，这个过程用矩阵表示为$$\hat{\mathbf{x}}=\frac{1}{4}{\mathbf{H}}_4^{\text{T}}\mathbf{x}.$$
   OFDMA的IDFT和DFT过程分别与CDMA的扩频和解扩过程类似此类似，只是将扩频码换成了复指数序列。 假设4个子载波分别承载4个用户的信息，发射端的IDFT过程相当于CDMA的扩频，由公式(1)可知发送端生成OFDM信号的过程表示为 $$\begin{array}{rl}\mathbf{x}& ={\mathbf{F}}_4\mathbf{X}\\ & =\left[\begin{array}{cccc}w(0,0)& w(0,1)& w(0,2)& w(1,3)\\ w(1,0)& w(1,1)& w(1,2)& w(1,3)\\ w(2,0)& w(2,1)& w(2,2)& w(2,3)\\ w(3,0)& w(3,1)& w(3,2)& w(3,3)\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}X[0]\\ X[1]\\ X[2]\\ X[3]\end{array}\right],\end{array}$$ 其中，$w(n,k)=e^{jk\frac{2\pi }{4}n}$，${\mathbf{F}}_4$是傅里叶矩阵，$X[k]$表示发送给第$k$个用户的QAM符号，$k$也索引子载波频率，$n$索引时域采样点。接收端的DFT过程是做相关运算提取目标信息，相当于CDMA的解扩，公式表示为 $$\hat{\mathbf{x}}=\frac{1}{4}{\mathbf{F}}_4^{\text{H}}\mathbf{x}.$$