CF1217D Coloring Edges

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本文解析了CF1217D题目中关于有向图边着色的算法，旨在确保无一环仅用一种颜色，通过最小化颜色数量达到最优解。文章详细介绍了算法思路及实现代码。

CF1217D Coloring Edges

题意

给一个有向图的边着色
使得没有一个环只有一个颜色
您需要最小化使用颜色的数量

思路

无环时显然只有一种颜色

对于每个环，我们在搜索时可以确定的是哪条边使得他成环（即寻找到重复点的那条边）

那么只要将其他边染的和他不同，那么就可以保证有两种不同的颜色了

int res[maxn];
bool vis[maxn], flag, used[maxn];
void dfs(int now)
{
    used[now] = true;
    for (auto it : E[now]) {
        if (used[it.first]) {
            res[it.second] = 2;
            flag = true;
            continue;
        }
        res[it.second] = 1;
        if(vis[it.first])
            continue;
        vis[it.first] = true;
        dfs(it.first);
    }
    used[now] = false;
}

代码

#include <bits\stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn = 1e5 + 5;
typedef pair<int, int> pii;
vector<pii> E[maxn];
int res[maxn];
bool vis[maxn], flag, used[maxn];
void dfs(int now)
{
    used[now] = true;
    for (auto it : E[now]) {
        if (used[it.first]) {
            res[it.second] = 2;
            flag = true;
            continue;
        }
        res[it.second] = 1;
        if(vis[it.first])
            continue;
        vis[it.first] = true;
        dfs(it.first);
    }
    used[now] = false;
}
int main()
{
    int n, m;
    scanf("%d%d", &n, &m);
    int u, v;
    for (int i = 1; i <= m; i++) {
        scanf("%d%d", &u, &v);
        E[u].push_back(make_pair(v, i));
    }
    for (int i = 1; i <= n; i++)
        if (!vis[i])
            dfs(i);
    printf("%d\n", flag + 1);
    for (int i = 1; i <= m; i++)
        printf("%d ", res[i]);
    return 0;
}