面试题44. 数字序列中某一位的数字

题目

数字以0123456789101112131415…的格式序列化到一个字符序列中。在这个序列中，第5位（从下标0开始计数）是5，第13位是1，第19位是4，等等。

请写一个函数，求任意第n位对应的数字。

示例 1：

输入：n = 3
输出：3
示例 2：

输入：n = 11
输出：0

限制：

0 <= n < 2^31

思路

找规律:

当给定一个数n时，先判断它对应几位数。例如0~9对应个位数; 10~189对应两位数，190~2889对应3位数； 其中的关键数字[9,189,2889]可以通过for循环创建；

判断出几位数后，再判断n对应的是哪个整数N的哪一位p。只需要将n中剩余的位数取余即可；

这样，返回整数N的第p位，即为所求。

具体见代码。

 

代码

class Solution:
    def findNthDigit(self, n: int) -> int:
        if n <= 9:
            return n
        # 创建索引列表
        index_list = [9]
        for i in range(2,11):
            new_item = i*9*(10**(i-1))
            index_list.append(index_list[-1]+new_item)

        # 得到index_list[9, 189, 2889, ... ,8888888889]
        # 找到n对应的是第几位数? [digit] 在第digit位数中尚余了[remaining]位
        for i in range(10):
            if index_list[i] > n:
                digit = i + 1
                remaining = n - index_list[i-1]
                break
        
        # 确定n对应的是整数N的第p位
        N, p = divmod(remaining,digit)
        if p != 0: # 有余数，则需要加1，否则不需要+1
            N = N + 1
        # 用幂来确定第N个digit位整数intN的第p位是多少
        intN = 10**(digit-1) + (N-1)
        return int(str(intN)[p-1])

复杂度分析

时间复杂度O(1);

 

结果