蓝桥杯 出栈次序

问题描述

X星球特别讲究秩序，所有道路都是单行线。

一个甲壳虫车队，共16辆车，按照编号先后发车，夹在其它车流中，缓缓前行。

路边有个死胡同，只能容一辆车通过，是临时的检查站，如图【p1.png】所示。

X星球太死板，要求每辆路过的车必须进入检查站，也可能不检查就放行，也可能仔细检查。

如果车辆进入检查站和离开的次序可以任意交错。

那么，该车队再次上路后，可能的次序有多少种？

为了方便起见，假设检查站可容纳任意数量的汽车。

显然，如果车队只有1辆车，可能次序1种；2辆车可能次序2种；3辆车可能次序5种。

现在足足有16辆车啊，亲！需要你计算出可能次序的数目。

这是一个整数，请通过浏览器提交答案，不要填写任何多余的内容（比如说明性文字）。    

思路分析及代码实现

这道题运用递归来做

def fib(n, m):
    if n == 0:  # 当只有等候区没有汽车时返回1
        return 1
    if m == 0:  # 当检测区没有汽车时，汽车入栈
        return fib(n-1, 1)
    if m > 0:  # 当检测区有汽车时，分为汽车入栈和汽车出栈
        return fib(n-1, m+1)+fib(n, m-1)
    return 0

print(fib(16,0))