3、时态属性的安全性 - 活性分类细化

时态属性的安全性 - 活性分类细化

1. 近似活性

对于一个作为活性属性的指定谓词，如果存在一组有界活性属性，满足对于所有的 $k \in N$，$v_{k + 1} \Rightarrow v_k$，并且对于所有的 $x \in \overrightarrow{X}$，$(\forall k \in N: v_k(x)) \Rightarrow v(x)$，则称 $v$ 是近似有界的。

2. 通过接口断言和接口谓词进行规范

我们使用基于语法接口的指定谓词，对于语法接口的指定谓词 $q$ 是一个谓词。给定 $p$，其中 $x \in \overrightarrow{X}$，$y \in \overrightarrow{Y}$，我们形成命题 $p(x, y)$。为了使示例简单，我们使用语法接口，此时 $x$ 和 $y$ 是自然数的定时流，我们也写作 $p(x, y)$。

3. 强因果性和规范的可实现性

• 强因果函数 ：一个函数 $f: \overrightarrow{X} \to \overrightarrow{Y}$ 被称为强因果的，如果对于所有的 $t \in N$ 和 $x \in \overrightarrow{X}$，$x \downarrow t = x’ \downarrow t \Rightarrow f(x) \downarrow t + 1 = f(x’) \downarrow t + 1$。即直到时间 $t + 1$ 的输出 $f(x) \downarrow t + 1$ 仅取决于直到时间 $t$ 的输入 $x \downarrow t$。