2、基于可实现性的时态属性安全-活性分类细化

基于可实现性的时态属性安全-活性分类细化

1. 引言

在系统规范中，安全和活性属性是至关重要的概念。系统可通过接口谓词进行规范，这些谓词将输入历史与输出历史相关联，同时表达系统所需的安全和活性属性。本文聚焦于安全和活性属性与细化、因果性以及可实现性问题的关联，深入研究逻辑运算对这些属性的影响，以及它们与规范细化的关系。

1.1 可实现性与时间敏感需求规范的关联

系统可由接口谓词进行规范，并且存在相对完整且可靠的规范与验证演算。在该演算中，通过添加因果性和可实现性属性，可以对给定的系统规范进行细化，这些属性反映了摩尔机实现的特性。系统属性可进一步分类为安全、活性、有界和无界属性，同时我们将探讨逻辑连接词（如否定、析取和合取）对这些属性的操作。

1.2 文章内容概述

首先，引入“有界”和“无界”时态谓词的特殊形式，以及广为人知的安全和活性定义。接着分析逻辑运算对安全、活性、有界和无界谓词的影响。在此基础上，研究具有特定形式的规范，即以前提（输入历史上的谓词）和结论（输出历史上的谓词）构成的蕴含式。探讨前提和结论分别为安全、活性、有界和无界属性的不同可能性，并展示在因果性和可实现性假设下，某些规范形式可以简化，属性可以加强。

2. 系统模型

本文引入了并发、分布式交互系统的模型，采用简单的离散全局时间。

2.1 流、时间和行为

考虑消息集 $M$ 上的定时流。无限流集 $M^{\omega}$ 定义为 $M^{\omega} = (N^+ \to M)$，其中 $N^+$ 表示正自然数集。定时流 $x \in (M^ )^{\omega}$