64、密码学协议与密钥交换的深入剖析

密码学协议与密钥交换的深入剖析

一、秘密共享与协议基础

在密码学的领域中，秘密共享和协议设计是保障信息安全的重要手段。

1. Blob的发行与挑战机制
   • 参与者发行Blob时，先在GF(2)上均匀选择一个次数至多为C的多项式，且该多项式在0处的值为1或0。发行者利用对应的“pouch”为其他参与者提供该多项式在其对应点的值作为份额。
   • 每个Blob会受到每个参与者的s次挑战。以一次挑战为例，发行者创建一个新Blob，挑战者广播一个随机比特。若比特为0，新Blob按规则打开；若为1，参与者计算原Blob份额与新Blob份额之和，并打开这个和Blob。
   • 若挑战者和发行者在挑战者点的多项式值上存在分歧，挑战者提出异议。若单个发行者收到超过d个参与者的异议，该发行者被认定为破坏者，协议终止。

graph TD
    A[发行Blob] --> B[选择多项式]
    B --> C[提供份额]
    D[挑战Blob] --> E[创建新Blob]
    E --> F[广播随机比特]
    F -->|比特为0| G[打开新Blob]
    F -->|比特为1| H[计算份额和并打开和Blob]

2. 定理证明
   定理表明，若一个Blob的异议数量不超过d，它同时以1和0打开的概率至多为2⁻⁴。