41、非对称密码学中的认证密钥交换与协议分析

非对称密码学中的认证密钥交换与协议分析

1. 密钥交换机制概述

在密码学中，协议建立共享会话密钥主要有两种机制：密钥传输机制和密钥交换（或密钥协商）机制。
- 密钥传输机制 ：协议输出的共享密钥来自协议参与者之一。
- 密钥交换机制 ：协议运行输出的共享密钥是所有协议参与者随机输入的函数。密钥交换相较于密钥传输的优势在于，每个共享密钥的参与方都能对密钥输出的质量有自主控制，从而更有信心。

除了Diffie - Hellman实现的EKE协议外，目前介绍的基本认证技术若涉及密钥建立，均为密钥传输机制。下面重点介绍密钥交换机制。

密钥交换可以通过伪随机函数或单向哈希函数生成密钥来实现，密钥共享方各自为函数提供输入。最常用的方法是Diffie和Hellman的伟大发现：Diffie - Hellman密钥交换。该机制被视为单向函数，其基本版本（Prot 8.1）可实现未认证的密钥协商，但存在中间人攻击风险。例如在Attack 8.1中，恶意方（Malice）可以与Alice和Bob分别共享一个密钥，从而中继他们之间的“机密”通信。

一个简单的改进是双方协议，其中Alice确定 (g^b) 是Bob的公钥：
[g^a = g^{a \bmod p}]
其中，数字 (a) 由Alice从一个足够大的整数区间中随机选取。发送此消息后，Alice知道 (g^{ab}) 是与Bob独家共享的密钥，因为对于除她和Bob之外的任何人来说，计算 (g^{ab}) 相当于解决计算Diffie - Hellman问题（CDH问题），该问题在计算上被认为是不可行的。由于Al