43、量子纠缠操作：原理、协议与应用

量子纠缠操作：原理、协议与应用

1. 纠缠稀释概述

在不考虑经典通信成本的情况下，纠缠稀释的过程相对容易描述。假设目标是从约 $nH(A) {\varphi}$ 个 ebits 创建 $n$ 份 $|\varphi\rangle {AB}$ 态。具体步骤如下：
1. 制备态 ：Alice 在她的实验室中制备 $n$ 份 $|\varphi\rangle_{AB}$ 态。
2. 压缩操作 ：对 B 系统执行 Schumacher 压缩，将这些系统压缩到约 $nH(A) {\varphi}$ 个量子比特，同时在 $n$ 很大时对状态造成的干扰很小。
3. 量子隐形传态 ：若 Alice 和 Bob 共享约 $nH(A) {\varphi}$ 个 ebits，Alice 可以将压缩后的量子比特传送给 Bob，此过程需约 $n^2H(A)_{\varphi}$ 个经典比特。
4. 解压缩 ：Bob 接收压缩后的量子比特并进行解压缩，完成协议。

后续会介绍如何大幅降低经典通信成本，改进后的协议所需的经典比特数量与 $n$ 呈亚线性关系，在 $n$ 趋于无穷大时，经典通信速率趋近于零。

2. LOCC 与纠缠相对熵

2.1 LOCC 通道定义

LOCC（局域操作和经典通信）通道由以下两种操作的有限组合构成：
1. Alice 先操作 ：Alice 执行一个量子仪器，