14、感应电机的小波故障诊断

感应电机的小波故障诊断

1. 引言

20世纪80年代初，小波作为一种分析工具应运而生，因其具有广阔的应用前景，受到了包括数学家在内的各学科科学家的广泛关注。小波技术的起源可追溯到1807年，当时约瑟夫·傅里叶提出了频率分析理论。到20世纪30年代，人们开始研究在功能能量计算中能保持能量的可变尺度基函数。60 - 80年代，吉多·韦斯和罗纳德·R·科菲曼研究了使用“原子”来重构功能元素。随后，格罗斯曼和莫利特给出了小波的量子物理定义。1985年，斯特凡·马拉特在数字信号处理方面的工作对小波的发展做出了重要贡献。Y·迈耶创造了第一个非平凡、连续可微的小波。不久后，英格丽德·多贝西构造了一组正交基函数，为现代小波应用奠定了基础。

如今，工业上对高性能电力驱动的需求不断增加，要求其能够精确实现速度指令，相应地，控制方法也需更加复杂。感应电机在尺寸、成本和效率方面具有优势，非常适合满足这些不断增长的需求。在昂贵的系统中，维护和保护对于防止系统故障和灾难尤为重要。得益于信号处理技术的进步，现在可以利用小波原理对工业感应电机进行高效的诊断和保护。

许多研究人员已经将小波分析应用于感应电机的故障检测。例如，道格拉斯等人（2003年）使用小波对定子电流进行电机电流特征分析（MCSA），以检测瞬态区域内的转子断条故障；博加莱卡等人（2009年）利用小波技术分析了带有断条转子的感应电机无传感器控制系统；张等人（2007年）使用经验模型分解（EMD）处理非线性系统，并结合小波离散变换（WDT）检测转子断条故障等。

2. 感应电机模型

鼠笼式感应电机在固定于定子的参考坐标系下的d - q动态模型如下：
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\begin{cases}